[发明专利]斜齿轮振动时变啮合刚度的测量方法

权利要求书

1.一种斜齿轮振动时变啮合刚度的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获得轮齿轴向切片，其中斜齿轮的法面参数如下：法面模数m_n、齿数z、法面压力角α_n、法面齿顶高系数法面顶隙系数c^*、法面变位系数x、螺旋角β、齿宽B，将斜齿轮的一个轮齿沿齿宽方向平均分成N个切片，由于每一个轮齿切片的厚度相对于齿轮的齿宽而言很小，将每一个切片视作一个直齿轮来分析刚度，直齿轮的齿形参数与斜齿轮的端面参数相同，每一个轮齿切片的齿宽b为：

步骤2：根据石川公式，分析轮齿切片刚度；将单个切片看作一个梯形和一个矩形的组合体，认为该近似齿形在力F_N下的变形包括梯形的弯曲变形、矩形的弯曲变形、剪切变形和基体变形四部分，将这四部分的变形相加即可得到单个轮齿切片的总变形，

其中，梯形部分的弯曲变形为：

矩形的弯曲变形为：

剪切变形为：

基体变形为：

则第n个轮齿切片的总变形量为：

δ＝δ_Bt+δ_Br+δ_S+δ_G (17)

在啮合过程中，还存在接触变形的作用：

两个对应轮齿切片在啮合过程中的总变形量为：

δ_n＝δ_n1+δ_n2+δ_npV (19)

轮齿切片的刚度为：

步骤3：对整体啮合刚度进行分析；在已知每一个轮齿切片的刚度时，单齿啮合刚度通过切片刚度叠加得到，如下式所示：

当第n个轮齿切片转角θ_n满足公式(25)时，下一个轮齿上的第n个轮齿切片开始进入啮合，由此得出多齿时变啮合刚度；

2.根据权利要求1所述的一种斜齿轮振动时变啮合刚度的测量方法，其特征在于，Sa为轮齿切片的端面齿顶圆齿厚，根据公式(2)得到：

式中r_at——斜齿轮端面齿顶圆半径(mm)，其中，m_t、h_t、x_t分别为斜齿轮的端面模数、端面齿顶高系数和端面变位系数；

α_t——斜齿轮端面分度圆压力角(rad)，

α_at——斜齿轮端面齿顶圆压力角(rad)，

r_bt——斜齿轮的端面基圆半径(mm)，

s_f和h_r分别为切片的端面齿根圆齿厚和近似矩形的高度，其值与端面有效齿根圆半径r_F和端面基圆半径r_bt有关，取当r_F≥r_bt时：

式中α_F——斜齿轮端面有效齿根圆压力角(rad)，

r_ft——斜齿轮端面齿根圆半径(mm)，其中，c_t为斜齿轮的端面顶隙系数。

当r_F＜r_bt时：

h为齿片的全齿高，值为：

h_i为与梯形形状有关的参数，值为：

h_x和ω_x分别为受力位置的高度和受力方向与水平轴的夹角，获得这两个参数需要先分析出啮合点位置处的半径，且对于主动轮和从动轮有不同的获取方法：其中对于一对参与啮合的齿轮，令下标1表示主动轮，下标2表示从动轮，设第n个齿片刚刚进入啮合时转角θ为0，则当轮齿切片转动了θ角时，啮合点位置处的半径为：

式中——轮齿切片进入啮合位置的压力角(rad)，

——进入啮合位置的半径(mm)；

此时从动轮啮合位置处的半径为：

式中α_x1——主动轮啮合位置处的啮合角(rad)，

则ω_x和h_x分别由公式(11)和(12)得出：

式中r_x、α_x——分析主动轮和从动轮的ω_x和h_x时，分别取值为r_x1、α_x1和r_x2、α_x2。