[发明专利]一种结合最小二乘法和梯度下降法的机动目标轨迹实时预测方法

说明书

本发明公开了一种面向空中机动目标飞行轨迹预测的方法。该方法包括：获取目标飞行轨迹数据序列，采用包含多项式函数和超越函数的复杂非线性函数拟合数据序列，将轨迹预测问题转化为复杂非线性函数的参数优化问题；根据所述参数优化问题，设计结合最小二乘法和梯度下降法的参数优化方法，第一步基于最小二乘方法，求解多项式函数项参数；第二步根据已求得的多项式函数项参数，基于梯度下降法求解超越函数项参数，根据优化参数后的函数来预测目标未来时刻的飞行轨迹。采用本发明可实现对机动目标飞行轨迹的实时预测，实例中展示了良好的预测精度，具有广阔的应用前景。

技术领域

本发明涉及航空航天领域，具体来说，涉及一种复杂非线性函数参数优化的方法和飞行轨迹动态预测的方案。

背景技术

对空中机动目标未来时刻轨迹进行高精度预测，将能更好地满足空中对抗决策制定以及对目标进行高效拦截的需求。对空中目标进行轨迹预测，需要目标的历史轨迹数据，并采用一定的方法获取目标未来时刻的位置信息。

目前机动目标轨迹的预测研究主要集中于基于数据驱动的方法和行为驱动的方法。基于数据驱动的移动目标轨迹预测方法主要通过海量历史轨迹数据来挖掘数据背后隐藏的移动目标行为特征，再与当前位置数据进行融合匹配，进而对目标的运动趋势进行预判。基于数据驱动的轨迹预测方法，预测效果取决于历史数据的质量和训练效果且计算开销大。

基于行为驱动的移动目标轨迹预测方法能够根据移动目标的相关运动特征对未来某时间段内的轨迹展开预测，一般分为动力学模型和意图识别两大类。基于动力学模型的移动目标轨迹预测方法考虑移动目标真实的运动特征，能够较好地预测未来运动情况。由于该模型计算量较大，预测的准确性又依赖于理想的环境和状态假设，在实际的预测任务中难以达到较好的预测精度。当前针对一些特定场景，基于意图识别的移动目标轨迹预测方法在短时预测中表现出了较好的效果，但在目标意图不确定的情况下，预测轨迹存在偏差较大的问题。

与上述两种方法相比，基于曲线拟合轨迹预测方法具有所需数据少，计算量小，响应速度快等优点。但是，传统的曲线拟合方法仅采用多项式作为拟合函数，存在拟合效果差，预测精度低等问题。本发明在采用多项式的基础上引入超越函数，能够有效提高拟合效果，进而提高轨迹预测精度。另外，针对利用复杂函数拟合数据序列的参数优化问题，本发明提出了基于最小二乘法和梯度下降法相结合的新型参数优化方法，能解决利用复杂函数对轨迹序列进行实时高精度拟合的难题，从而保证在线预测飞行轨迹。

发明内容

本发明方法根据空中机动目标的实际运动轨迹具有连续时变过程的特征，基于飞行轨迹曲线拟合的思想，采用包含多项式函数项和超越函数项的复杂非线性函数对机动目标的飞行轨迹数据序列进行拟合，从而用该函数外推目标未来时刻的飞行轨迹。针对复杂非线性函数的参数优化问题，设计了一种参数优化方法，目的是快速对函数模型中的参数进行优化，根据所设计的参数优化方法，设计动态预测方案，实现对目标飞行轨迹的实时动态预测。

基于上述思想和实现对机动目标轨迹的动态预测，本发明的技术方案主要包括以下步骤:

1)获得当前时刻t＝t_m的数据和前k-1个飞行轨迹数据序列{P_m-k+1,P_m-k+2,...,P_m}和对应的时间戳序列{t_m-k+1,t_m-k+2,...,t_m}；采用包含多项式函数和超越函数的复杂非线性函数拟合目标飞行轨迹数据序列，将轨迹预测问题转换为复杂非线性函数的参数优化问题；

2)进行数据预处理：以获取到的第一个历史轨迹点为基准，将{P_m-k+1,P_m-k+2,...,P_m}与P_m-k+1做差分，获得差分后的飞行轨迹序列{0,P_m-k+2|m-k+1,...,P_m|m-k+1}；