[发明专利]一种基于CORDIC算法实现反正切计算的方法

说明书

本申请涉及一种基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，所述方法首先将输入的(x,y)依次经过象限预处理模块和绝对值预处理模块进行处理，然后再经过CORDIC算法模块进行迭代计算以实现反正切计算；所述象限预处理模块首先对输入的(x,y)进行判断，看是否需要对其进行转换，确保完成该步骤后的输入值位于第一象限内；所述绝对值预处理模块首先使上述经过象限预处理模块的(x,y)分别对应出二进制数，确保x和y的绝对值同时满足小于等于其最大绝对值，且大于其最大绝对值的一半。本发明所述方法能够显著提高FPGA实现反正切计算的范围与精度，且操作简单，易于移植。

技术领域

本申请涉及反正切计算领域，特别涉及一种基于CORDIC算法实现反正切计算的方法。

背景技术

三角函数及反三角函数运算求解的应用领域非常广泛，包括机器人运动学求解领域、图像处理领域、导航数字处理领域和计算器领域等。传统的反三角函数求解方法有ROM查找表法、多项式近似法和迭代法等，但均存在速度低，ROM硬件资源少，精度低以及不方便实现等缺点。现有技术中，CORDIC算法理论基本解决了上述这些问题，该算法兼容速度快、精度高、硬件资源方便实现的优点，得到了广泛的应用和推广。但采用CORDIC算法进行反正切计算在角度测量范围、测量精度等方面存在缺点。

发明内容

针对现有技术的不足，本申请提出一种基于CORDIC算法实现反正切计算的方法。

本申请的一种基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，所述方法首先将输入的(x,y)依次经过象限预处理模块和绝对值预处理模块进行处理，然后再经过CORDIC算法模块进行迭代计算以实现反正切计算；

所述象限预处理模块首先对输入的(x,y)进行判断，看是否需要对其进行转换，确保完成该步骤后的输入值位于第一象限内；所述象限预处理模块能够使得反正切计算的范围增大。

所述绝对值预处理模块首先使上述经过象限预处理模块的(x,y)分别对应出二进制数，根据其二进制位数判断x和y的绝对值是否同时满足小于等于其最大绝对值，且大于其最大绝对值的一半；若不满足上述条件，则同时将x和y放大一倍，继续判断，只至满足上述条件。绝对值预处理模块可以大大提高反正计算的精度。

进一步，本申请所述方法输入的(x,y)中的x和y均用有符号数来表示。这样便可依据x和y的最高位轻松判断(x,y)所在的象限，并方便象限预处理模块进行处理。

进一步，本申请所述方法中绝对值预处理模块的具体处理过程为：

1)设所述x和y对应的二进制位数分别为m和n，则x和y的绝对值最大分别为2^(m-1)和2^(n-1)；

2)判断x的绝对值是否大于2^(m-2)且小于等于2^(m-1)，同时y的绝对值是否大于2^(n-2)，且小于等于2^(n-1)；

3)若满足步骤2)，则x，y保持不变；若不满足步骤2)，则转入下述步骤4)；

4)将x和y同时放大一倍，并得到放大后x和y的绝对值；

5)重复步骤2)、3)、4)，直至满足步骤2)。

进一步，本申请所述方法中x和y对应的二进制位数均为16位，需判断x和y的绝对值是否均大于16384且小于等于32768；若满足上述条件，则x和y保持不变；若不满足则将x和y同时放大一倍，并继续将其绝对值与16384和32768比较，如果依旧不满足大于16384且小于等于32768，则继续放大，直至x和y的绝对值均大于16384且小于等于32768。