[发明专利]一种基于CORDIC算法实现反正切计算的方法

权利要求书

1.一种基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述方法首先将输入的(x,y)依次经过象限预处理模块和绝对值预处理模块进行处理，然后再经过CORDIC算法模块进行迭代计算以实现反正切计算；

所述象限预处理模块首先对输入的(x,y)进行判断，看是否需要对其进行转换，确保完成该步骤后的输入值位于第一象限内；

所述绝对值预处理模块首先使上述经过象限预处理模块的(x,y)分别对应出二进制数，根据其二进制位数判断x和y的绝对值是否同时满足小于等于其最大绝对值，且大于其最大绝对值的一半；若不满足上述条件，则同时将x和y放大一倍，继续判断，只至满足上述条件。

2.根据权利要求1所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述输入的(x,y)中的x和y均用有符号数来表示。

3.根据权利要求2所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述绝对值预处理模块的具体处理过程为：

1)设所述x和y对应的二进制位数分别为m和n，则x和y的绝对值最大分别为2^(m-1)和2^(n-1)；

2)判断x的绝对值是否大于2^(m-2)且小于等于2^(m-1)，同时y的绝对值是否大于2^(n-2)，且小于等于2^(n-1)；

3)若满足步骤2)，则x，y保持不变；若不满足步骤2)，则转入下述步骤4)；

4)将x和y同时放大一倍，并得到放大后x和y的绝对值；

5)重复步骤2)、3)、4)，直至满足步骤2)。

4.根据权利要求3所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述x和y对应的二进制位数均为16位，需判断x和y的绝对值是否均大于16384且小于等于32768；若满足上述条件，则x和y保持不变；若不满足则将x和y同时放大一倍，并继续将其绝对值与16384和32768比较，如果依旧不满足大于16384且小于等于32768，则继续放大，直至x和y的绝对值均大于16384且小于等于32768。

5.根据权利要求4所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述象限预处理模块的具体处理过程为：若(x,y)在第一象限，则数据保持不变；若(x,y)在第二象限，将(x,y)预处理为(y,-x)，即顺时针旋转90°；若(x,y)在第三象限，将(x,y)预处理为(-x,-y)，即顺时针旋转180°；若(x,y)在第四象限，将(x,y)预处理为(-y,x)，即顺时针旋转270°。

6.根据权利要求5所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述CORDIC算法模块具体进行15次迭代计算以实现基于FPGA的反正切计算。

7.根据权利要求6所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述CORDIC算法模块的具体处理过程为：

将向量(x,y)进行旋转，每次旋转固定角度θ_i,旋转方向为d_i＝sign(y(i)),旋转的目标是x轴，进行N次迭代，则有反正切角：

旋转角度θ_i满足：

2^-i＝tanθ_i (2)

简化后的迭代移位相加算法的迭代方程为：

通过N次迭代后的z就是反正切计算的结算，即：

z＝arctan(y/x) (4)。

8.根据权利要求7所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述方法的计算范围为0°～360°。

9.根据权利要求8所述的基于CORDIC算法实现反正切计算的方法，其特征在于，所述方法的计算误差≤0.01°。