[发明专利]一种基于Q矩阵的QC-LDPC编码传输方法

说明书

本发明公开了一种基于Q矩阵的QC‑LDPC编码传输方案，所述方案在硬判决译码——比特翻转(Bit‑Flipping,BF)译码算法的基础上，通过在编码时引入可逆准循环Q矩阵的相关矩阵，使错误向量与矩阵Q产生联系。译码时则利用这种联系，使翻转参考向量的各个值之间也具有关联性，该译码方法称为Q译码算法。此外，在本发明提出的传输方案下，译码时除了可以采用硬判决Q译码算法，还可引入部分信道软信息，定义RQ译码算法，进一步改善译码性能。仿真结果表明，所述方案在采用Q译码算法时，能获得比BF译码更低的误码率；在采用RQ译码算法时，能获得比加权比特翻转(Weighted Bit‑Flipping,WBF)译码更低的误码率。且本发明所述方案下的译码迭代次数减少，译码性能明显提高。

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于Q矩阵的QC-LDPC编码传输方法，可用于QC-LDPC信道编码的通信系统场景。

背景技术

随着无线通信的不断发展，提高通信系统的误比特性能，保障信息的可靠传输显得尤为关键。低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码作为一种具有良好纠错性能的信道编码方案，被广泛应用于通信系统中。而准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码由于实现复杂度低而成为LDPC码的研究热点。QC-LDPC码的译码算法主要分为硬判决和软判决两种，其中硬判决译码算法复杂度低，但是误码性能相对较差；软判决译码算法误码性能好，但是计算复杂度相对较高，因此设计一种性能和复杂度折中的QC-LDPC码的编译码方案，具有重要意义。例如LDPC码经典的硬判决译码算法----比特翻转(Bit-Flipping,BF)译码算法复杂度低且易于硬件实现，但其误码性能较软判决译码有较大的差距。在编码密码学领域，为了提高QC-LDPC码的解密效率，2018年M.Baldi在其发表的论文“LEDAkem:A post-quantum key encapsulationmechanism based on QC-LDPC codes”(Post-Quantum Cryptography Anonymous Cham:Springer International Publishing,2018,3-24)中提出了QC-LDPC码的Q译码器。受此启发，本发明基于Q译码器设计了一种基于Q矩阵的QC-LDPC码编码传输方案。

发明内容

针对硬判决译码算法的缺陷，本发明提出一种基于Q矩阵的QC-LDPC编码传输方案，目的在于保证低译码复杂度的条件下，改善硬判决算法的译码性能。在提出的QC-LDPC编码传输方案中，编码时原始消息序列不仅需要乘上对应校验矩阵的生成矩阵G，还需要乘上一个可逆的准循环矩阵Q的变体，由于译码时也用到Q矩阵，我们称该译码算法为“Q译码算法”。在Q译码基础上，结合部分信道可靠度信息，定义了另一种误码性能更优的“基于可靠度的Q(Reliability-based Q,RQ)译码算法”。

为了使本发明的技术方案更易于理解，对本发明采用的准循环可逆矩阵.Q.作出说明：

假设A是一个c阶循环矩阵，表示当A的第一行元素已知，后面所有行的元素都是第一行元素的循环移位，即：

后文所采用的Q矩阵是一个随机产生的N×N的准循环矩阵，其中N＝n₀×p(n₀一般是一个较小的整数，如n₀＝2或n₀＝3，p一般是大小为几百甚至几千的整数)；

其中每个子矩阵Q_i,j(0≤i≤n₀-1,0≤j≤n₀-1)是p阶循环矩阵。另外，定义一个整数向量用于确定子矩阵Q_i,j的行/列重：

这表明Q矩阵的行/列重为