[发明专利]一种基于Q矩阵的QC-LDPC编码传输方法

权利要求书

1.一种基于Q矩阵的QC-LDPC编码传输方法，定义(N,K)QC-LDPC码的校验矩阵H大小为(N-K)×N，生成矩阵G大小为K×N，其中码长N＝n₀×p，n₀和p为整数，且p＞＞n₀，K是信息序列长度，定义一个随机产生的大小为N×N的可逆准循环矩阵Q，具有如下形式：

其中每个子矩阵Q_i,j是p阶循环矩阵，0≤i≤n₀-1,0≤j≤n₀-1，定义一个整数向量用于确定子矩阵Q_i,j的行/列重：

Q矩阵的行/列重为

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、编码矩阵包括生成矩阵G和准循环可逆矩阵Q，对于信息序列m＝[m₁,m₂,…,m_k]，按照如下编码过程，得到码字序列c＝[c₁,c₂,…,c_N]：

S2、对得到的码字序列采用BPSK调制方式，按照x_i＝2c_i-1得到调制后序列x＝[x₁,x₂,…,x_N]；

S3、对于均值为0，方差为σ²的AWGN信道，序列x在经过该信道后得到序列y＝x+n＝[y₁,y₂,…,y_N]，其中n为噪声向量；

S4、对应调制的逆过程，得到序列r＝[r₁,r₂,…,r_N]；

S5、译码，具体包括：

S51、根据序列r得到硬判决接收序列z＝[z₁,z₂,…,z_N]；

S52、计算如下两个向量：

z'＝zQ^T＝(c+e)Q^T＝[mG(Q^T)^-1+e]Q^T＝mG+eQ^T

s'＝(z')H^T＝mGH^T+(eQ^T)H^T＝(eQ^T)H^T

定义一个扩展的错误向量为e'＝eQ^T，此时的s'即为扩展错误向量e'对应的校正子。；

S53、输入接收序列y，校正子s'，校验矩阵H，准循环可逆矩阵Q，决定候选翻转比特位置集大小的比例η，0≤η≤1，采用RQ译码算法，得到错误向量估计所述RQ译码算法的步骤为：

1)初始化：初始校正子s⁽⁰⁾＝(s')^T，错误向量估计其中0_N为一长度为N的全零向量，当前迭代次数t＝1，最大迭代次数t_max＝T；

2)取接收序列y的绝对值序列，定义为：τ＝[τ₁,τ₂,…,τ_N]＝[|y₁|,|y₂|,…|y_N|]；根据τ_i值大小按照升序排列，获取下标构成向量：φ＝[φ₁,φ₂,…,φ_N]，其中

3)选择位置向量φ中前η·N个元素构成候选比特翻转位置集合ζ；

4)执行Q译码算法，得到比特翻转集合ξ^(t)；

5)计算最终翻转比特位置集合：

6)更新错误向量估计其中表示一个长度为N的二进制向量，其中由Γ^(t)索引的位置为1，剩余位置全为0；

7)更新校正子s^(t)：其中q_v代表Q^T矩阵的第v行。

8)判断是否停止：如果校正子s^(t)为全零向量，或者迭代次数t＝T，停止译码并输出错误向量估计否则，迭代次数t←t+1，回到第4)步，进入下一次迭代。

S6、将错误向量估计与硬判决接收序列z进行模二加，得到码字估计序列