[发明专利]一种基于重复超螺旋观测器和超螺旋控制的位置跟踪方法

权利要求书

1.一种基于重复超螺旋观测器和超螺旋控制的位置跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于电机的运动方程得到电机的状态空间方程，从电机的拓扑结构以及电机驱动系统两个方面分别分析电机控制中的扰动，并将扰动分为非周期性扰动和周期性扰动；

S2、针对非周期性扰动和周期性扰动，根据电机的状态空间方程设计重复超螺旋观测器，将观测到的扰动补偿回到下一步设计的超螺旋控制器中，即对超螺旋控制器进行扰动前馈补偿；

S3、设计超螺旋控制器，结合扰动前馈补偿，对位置控制中的周期性扰动和非周期性扰动进行抑制；

所述S1的具体实施方式包括：

电机的运动方程表达式为：

其中，ω_m为电机的转速，J为电机的转动惯量，p为电机的极对数，φ_f是电机的永磁体磁链，i_q为电机q轴电流，T_l为电机的负载转矩，B为电机的粘滞系数；

电机的拓扑结构会造成齿槽转矩以及端部转矩，而相应的电机驱动系统会造成周期性的转矩脉动，齿槽转矩、端部转矩和电流采样偏置误差造成的扰动分别表示为：

其中，T_cog是齿槽转矩，θ_m是电机的机械角度，T_n是n次齿槽谐波的幅值，z是转子齿以及极对数的最小公倍数，T_end是端部转矩，T_end,n是n次端部转矩的幅值，τ是极距，α是与左端力矩和右端力矩有关的一个常数，ΔT_offset是电流采样偏置误差造成的扰动，A₁是正系数，Δi_a和Δi_b是电机A、B相的电流偏置误差；

电机的状态空间方程表示为：

其中，T_e=1.5pφ_fi_q为电磁转矩，ρ和T_p分别为电机负载转矩中的非周期分量以及周期性分量；

所述S2中，根据得到的电机的状态空间方程，对二阶系统建立对应的重复超螺旋观测器为：

其中，表示电机转速的估计值，表示扰动，表示电机负载转矩周期性分量的估计值，表示电机转速估计值与实际值的误差，l、k₁、k₂和μ₁为定义的重复超螺旋观测器系数，T为周期性扰动的周期，β为正的系数，α₁₁、α₁₂和α₂₂是正定矩阵[α_ij]_2×2中的元素，且l=﹣2α₂₂/α₁₂μ₁；

在设计的重复超螺旋观测器中，ζ₁=k₁μ₁、ζ₂=Jk₂μ₁²/2以及ζ₃=μ₁β(α₁₁μ₁l+2α₁₂)，其中ζ_1、ζ₂和ζ₃分别表示开关函数的三个权重参数，重复超螺旋观测器使用存储器对电机的跟踪误差进行记录，并根据所给的迭代学习率：

进行更新，以增强对周期性扰动的抑制能力，同时根据电机转速的估计值与电机转速实际值的误差对开关函数进行更新，分别对电机转速的估计值和电机转速的实际值ω_m进行积分，进而获得了扰动，其中扰动包含了非周期性扰动和周期性扰动，式中的误差项在电机转速的估计值与电机转速实际值的误差为0时也会等于0，不影响观测器性能；

所述S3中设计的用以进行电机位置跟踪的超螺旋控制器如下式所示：

其中，是转矩给定， ，是角度给定，是速度给定，c是一个正系数，θ_m是机械角度，ω_m为电机的转速，λ₁和λ₂是超螺旋控制器的系数；在设计的超螺旋控制器中，通过对滑模面的符号积分以及0.5次幂求和，从而跟踪系统命令并获得更好的抗扰性能；

向超螺旋控制器中加入S2中得到的扰动，得到新的超螺旋控制器的结构为：

通过上式实现对位置控制中的周期性扰动和非周期性扰动进行抑制的目的。

2.根据权利要求1所述的基于重复超螺旋观测器和超螺旋控制的位置跟踪方法，其特征在于，所述S3中，设计得到超螺旋控制器后，对设计的超螺旋控制器和重复超螺旋观测器的参数进行整定，使得位置跟踪方法能够充分抑制扰动，具体方法包括：

假设，那么选择λ₁=1.5Δ^1/2，λ₂=1.1Δ，超螺旋控制器可以正常跟踪扰动；此外，重复超螺旋观测器中系数通过化简可以得到：

其中，Δ表示电机负载转矩变化率的上界。