[发明专利]一种基于Stanley序列的规则QC-LDPC码构造方法

说明书

本发明涉及一种基于Stanley序列的规则QC‑LDPC码构造方法。该方法先从Stanley序列中任意选取某些元素构成一个呈递增关系的集合，再利用穷举算法在给定范围内搜索出满足无四、六环条件的元素得到另一个呈递增关系的集合，然后构造相应的指数矩阵，最终对指数矩阵进行扩展得到对应的奇偶校验矩阵，且奇偶校验矩阵Tanner图中无四、六环存在。仿真结果表明，在误码率为10^‑6时，本发明所构造的码字与同码率码长其他四种QC‑LDPC码码型相比，其净编码增益均有一定提升，因而其纠错性能较好，且无错误平层现象。此外，该构造方法计算复杂度较低。

技术领域

本发明属于信道编码技术领域，涉及一种基于Stanley序列(Stanley Sequence,SS)的规则准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码构造方法。

背景技术

随着通信技术的快速发展，信道编码技术成为当今的研究热点。低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码作为一种逼近香农容量限、具有线性编译码复杂度的分组码，在通信系统中发挥着重要的作用。

QC-LDPC码是一类重要的结构化LDPC码，其奇偶校验矩阵(Parity-Check Matrix,PCM)具有特殊的结构，称为准循环结构。构造良好的中长码长的LDPC码，通常具有低错误平层、译码可快速收敛、纠错性能优于随机LDPC码。QC-LDPC码凭借编译码复杂度低、编译码可并行实现，在移动通信、存储系统、深空通信等领域引起了广泛的关注。

代数、组合等数学工具已被国内外学者用来设计性能优异的QC-LDPC码，如：有限域、循环差集等。国内外研究表明，通过代数或组合工具能够构造出围长至少为6的QC-LDPC码。在使用迭代算法进行译码时，短环(尤其四环)的存在会严重影响码字的纠错性能。所以，设计具有更大围长的QC-LDPC码具有现实意义。

本发明针对QC-LDPC码的短环结构会严重影响码字纠错性能的问题，基于Stanley序列设计了一类行重为L、列重为J，围长至少为8的规则QC-LDPC码，其构造方法简单、编码复杂度较低、易于硬件实现、纠错性能较好且无明显错误平层现象。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于Stanley序列的规则QC-LDPC码构造方法。该方法先从Stanley序列中选取某些元素构成一个呈递增关系的集合，再利用穷举算法在给定范围内搜索出满足无四、六环条件的元素得到另一个呈递增关系的集合，然后构造相应的指数矩阵，最终得到其奇偶校验矩阵。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方法：

首先，由文献[1]“Majdzade M.,Gholami M.On the class of high-rate QC-LDPC codes with girth 8from sequences satisfied in GCD condition[J].IEEECommunications Letters,2020,24(7):1391-1394.”可知Stanley序列与最大公约数条件满足等价关系，因此可考虑从Stanley序列中任意选择J个元素构成集合a_i＝{1,3,4,9,…,a_J-1}，a_J-1＞9。

然后，根据文献[2]“A.,Pusane A.E.,Z.C.On theconstruction of regular QC-LDPC codes with low error floor[J].IEEECommunications Letters,2020,24(1):25-28.”给出的环长存在充要条件，利用该充要条件和集合a_i＝{1,3,4,9,…,a_J-1}来设计穷举算法，在给定范围内搜索出满足不存在四、六环条件的元素，构造集合b_j，具体步骤如下：