[发明专利]基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法

说明书

本发明公开了一种基于非凸正则化变分模型的受柯西噪声和各种模糊影响的图像复原处理方法，包括如下步骤：S1、通过传感器采集带有模糊和柯西噪声的图像；S2、构建移除柯西噪声和模糊的模型；S3、得到消除模糊和柯西噪声的图像。引入了具备更好地刻画图像边缘稀疏特征及边缘对比度的非凸正则化项，并根据柯西噪声的统计性质设计合适的数据保真项，同时改进以往求解非凸子问题时的邻近线性化近似策略，使用更精确的直接求解方案以保证迭代的准确性。改进后，所得结果图像边缘保持效果更好，并且分块区域更加平滑，提高了被柯西噪声及模糊破坏的图像清晰度。

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，具体指一种基于非凸正则化变分模型的受柯西噪声和各种模糊影响的图像复原处理方法。

背景技术

目前国内外大多数文献是关于加性高斯噪声损坏图像的恢复研究，所以对于高斯噪声的研究已经相对比较完善。但是，在许多工程应用中(例如医学、航空等领域)，噪声往往不是好处理的高斯噪声。有些噪声具有很强的脉冲性，比如脉冲噪声，会对图像造成严重损坏。脉冲噪声可以由摄像机传感器中的故障像素引起，由模拟-数字转换器的误差引起等等。一种常见的类脉冲噪声是柯西噪声，它经常出现在大气和水下声学噪音、雷达和声纳的应用、无线通信系统、生物医学图像和合成孔径雷达(SAR)图像等。

在柯西噪声的影响下，信号局部位置的特征波动幅度很大且被严重破坏，难以观察到信号的原始特征，这为复原被柯西噪声破坏的信息带来非常大的挑战。现阶段对于受柯西噪声影响的信号及图像复原问题的研究比较有限。Federica Sciacchitano等人首次尝试使用凸变分模型消除柯西噪声，但是由于其正则化项是凸函数，虽然有一定的复原效果，但仍有待改进，特别是对图像边缘信息及边缘对比度的保持方面。利用图像在某些变换下的稀疏特征，非凸正则化变分方法在保持图像重要结构特征及边缘对比度方面发挥着越来越重要的作用。因此本发明提出一种基于非凸正则化势函数与图像边缘稀疏特征的非凸变分复原方法，以更好地解决现有技术中存在的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于非凸变分模型的保边缘特征及边缘对比度的图像复原方法。该方法改进了以往变分图像复原模型的凸正则项为非凸正则项，同时结合图像稀疏梯度信息，并且提供了除邻近线性化近似以外的更精确方法来求解所提非凸正则化模型。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

一种基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，包括如下步骤：

S1、通过传感器采集带有模糊和柯西噪声的图像；

S2、构建移除柯西噪声和模糊的模型

S2-1、构建仅受到柯西噪声影响的图像的非凸正则化项的变分模型，在变分模型的基础上，引入并设计合适的非凸正则化项，数据保真项由柯西噪声的统计性质决定，额外引入一个二次项使得保真项成为凸函数；

S2-2、进一步构建同时移除柯西噪声和模糊影响的非凸正则化项变分模型；

S2-3、根据变分模型设计增广拉格朗日泛函和求解算法；

S2-4、根据设计算法迭代求解，采用ADMM算法进行迭代求解；

S3、得到消除模糊和柯西噪声的图像。

作为优选，所述步骤S2-1中构建的非凸正则化项的变分模型，在变分模型的基础上，引入并设计合适的非凸正则化项，数据保真项由柯西噪声的统计性质决定，额外引入一个二次项使得保真项成为凸函数。

作为优选，所述仅受到柯西噪声影响的图像非凸正则化项变分模型，具体如下：