[发明专利]基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法

权利要求书

1.一种基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、通过传感器采集带有模糊和柯西噪声的图像；

S2、构建移除柯西噪声和模糊的模型

S2-1、构建仅受到柯西噪声影响的图像的非凸正则化项的变分模型，在变分模型的基础上，引入并设计合适的非凸正则化项，数据保真项由柯西噪声的统计性质决定，额外引入一个二次项使得保真项成为凸函数；

S2-2、进一步构建同时移除柯西噪声和模糊影响的非凸正则化项变分模型；

S2-3、根据变分模型设计增广拉格朗日泛函和求解算法；

S2-4、根据设计算法迭代求解，采用ADMM算法进行迭代求解；

S3、得到消除模糊和柯西噪声的图像。

2.根据权利要求1所述的基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，其特征在于，所述步骤S2-1中构建的的非凸正则化项的变分模型，在变分模型的基础上，引入并设计合适的非凸正则化项，数据保真项由柯西噪声的统计性质决定，额外引入一个二次项使得保真项成为凸函数。

3.根据权利要求2所述的基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，其特征在于，所述仅受到柯西噪声影响的图像非凸正则化项变分模型，具体如下：

上述模型中，为数据保真项，为非凸正则化项，u为最后还原出来的逼近真实图像的结果，f为通过传感器采集的观测图像，u₀为使用中值滤波对观测图像初步复原的结果，为梯度算子，为非凸势函数，λ为平衡正则化项和数据保真项的参数，μ为保证模型中第二项为凸函数的参数。

4.根据权利要求3所述的基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，其特征在于，所述步骤S2-2中，同时移除柯西噪声和模糊影响非凸正则化项的变分模型，具体如下：

其中K为模糊核。

5.根据权利要求3或4所述的基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，其特征在于，所述步骤S2-3的具体方法为：

对受到柯西噪声和模糊影响的图像非凸正则化项变分模型，引入新变量v＝Ku，进而构造增广拉格朗日泛函：

6.根据权利要求5所述的基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，其特征在于，所述步骤S2-4中，ADMM算法的具体表达式如下：

最终得到的迭代结果u是去除柯西噪声和模糊后的还原图像。

7.根据权利要求6所述的基于非凸变分模型的受柯西噪声和模糊破坏图像复原方法，其特征在于，所述ADMM算法中求解非凸非光滑p子问题时，构建新函数：

进而求出x(s)的根s^*作为p迭代一次的结果，即