[发明专利]一种基于VMD迭代分解的动态定位坐标序列异常值识别方法

权利要求书

1.一种基于VMD迭代分解的动态定位坐标序列异常值识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对卫星导航的动态定位坐标序列进行VMD分解，得到坐标序列的低频趋势分量和高频噪声分量，计算高频噪声分量的标准差；

步骤2，利用坐标序列、低频趋势分量与高频噪声分量的标准差进行异常值识别，对异常点进行插补得到新序列；

步骤3，对新序列迭代进行VMD分解、异常值识别与插补，并计算最后一次迭代的高频噪声分量的标准差与上一次的高频噪声分量的标准差之间的变化百分比；

步骤4，将变化百分比与其设定的阈值相比较，若大于阈值，则再次进行迭代，若小于阈值，则认为序列中的异常值已经被识别并剔除。

2.根据权利要求1所述一种基于VMD迭代分解的动态定位坐标序列异常值识别方法，其特征在于：步骤1中，VMD通过构造并求解一个约束变分问题，将卫星导航的动态定位坐标序列分解为预设个数的低频趋势分量和高频噪声分量，约束变分方程表示为：

（1）

其中，表示动态定位坐标序列，表示分解得到的各个分量，表示高频噪声分量，表示低频趋势分量，表示高频噪声分量、低频趋势分量的中心频率；表示对时间求偏导，表示单位冲激函数，表示单位虚数；，为信号分量个数，表示信号分量的标识；为自然指数；表示信号时间量；

引入二次惩罚因子和拉格朗日乘法算子，将约束性变分问题转化为非约束性变分问题；增广拉格朗日表达式表示为：

（2）

利用交替方向乘子迭代算法对式（2）进行求解，优化得到各模态分量和中心频率。

3.根据权利要求2所述一种基于VMD迭代分解的动态定位坐标序列异常值识别方法，其特征在于：基于VMD分解出高频噪声分量后，对应的标准差计算如下：

（3）

其中，表示噪声序列的标准差，表示高频噪声分量的第个数据，表示高频噪声分量的均值，表示动态坐标时间序列的数据个数。

4.根据权利要求3所述一种基于VMD迭代分解的动态定位坐标序列异常值识别方法，其特征在于：步骤2中，所述异常值的判别参数表示为：

（4）

其中，表示第个数据的异常值判别参数，和分别表示动态定位坐标序列与低频趋势分量中的第个数据；当大于给定的阈值时，则为异常数据，此时对所述异常数据进行剔除，并利用其前面数据进行插补，插补数据的计算式为：

（5）

其中，和分别表示前面的两个数据，即第i-1和第i-2个数据。

5.根据权利要求1所述一种基于VMD迭代分解的动态定位坐标序列异常值识别方法，其特征在于：步骤3中，最后一次迭代的高频噪声分量的标准差与上一次的高频噪声分量的标准差之间的变化百分比，表示为：

（6）

其中，表示噪声标准差的变化百分比，与表示第次与第次迭代的噪声标准差。

6.根据权利要求1所述一种基于VMD迭代分解的动态定位坐标序列异常值识别方法，其特征在于：步骤4中，所述异常值已经被识别并剔除的判断条件为：

（7）

其中，表示变化百分比的阈值。