[发明专利]一种基于解析数值混合法的冗余机械臂逆运动学方法

说明书

本发明公开了一种基于解析数值混合法的冗余机械臂逆运动学方法，包括以下内容：步骤1、建立机械臂的逆运动学模型；步骤2、确定逆运动学问题的代价函数和约束条件；步骤3、寻找满足约束条件的臂型角；步骤4、更新粒子速度和位置；步骤5、根据边界约束条件按照代价函数对速度和位置超限的粒子进行初始化；步骤6、计算更新后所有粒子的代价值、历史最优值以及种群的全局最优值；步骤7、t＝t+1，返回步骤4，不断更新粒子的位置与速度；当t＝t_max达到最大迭代次数后，终止循环，代价值最小的粒子及其所对应的那组逆解即为最终期望末端位姿所对应的机械臂逆运动学结果。其获得了一组满足避障、避奇异、避关节极限且能保证运动过程连续的机械臂逆运动学结果。

技术领域

本发明属于冗余机械臂逆运动技术领域，具体涉及一种基于解析数值混合法的冗余机械臂逆运动学方法。

背景技术

冗余机械臂的逆运动学结果理论上有无穷多组，与6自由度机械臂相比当其末端位姿保持不变时，其他关节仍可以运动，因此其运动灵活性好、能够克服关节极限、能在末端位姿不变的情况下完成避障，而且可以有效地避免非冗余机械臂常出现的构型奇异问题。

为了得到一组唯一的结果，需要对机械臂的逆运动学问题施加一定的约束。机械臂逆运动学问题的解决方法通常可分为解析法和数值法两大类。数值法可分为与雅克比矩阵相关的方法和基于优化的方法，通常计算效率较低，且计算精度和计算速度难以同时保障。解析法计算高效且精度绝对，但是仍然需要设置一定的策略来选出满足任务条件的一组逆解。

冗余机械臂的构型大多数是仿人手臂设计的，其肩部和腕部可以等效成球腕关节，引入臂型角约束量通过解析法可以获得几组逆运动学的解析解。通常的处理方法是将臂型角设置为固定值或者按照一定的间隔进行搜索选择，这种方法难以满足机械臂避障、避奇异等多方面的要求，因此需要综合考虑多种约束选择出合适的臂型角进而获得一组满足所有任务要求的逆运动学结果。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于解析数值混合法的冗余机械臂逆运动学方法，以获得一组满足避障、避奇异、避关节极限且能保证运动过程连续的机械臂逆运动学结果。

本发明采用以下技术方案：一种基于解析数值混合法的冗余机械臂逆运动学方法，包括以下内容：

步骤1、按照臂型角参数化的方法建立机械臂的逆运动学模型；

步骤2、确定逆运动学问题的代价函数和约束条件；

步骤3、基于粒子群优化算法、寻找满足所述步骤2中约束条件的臂型角

步骤4、更新粒子的速度和位置；

步骤5、根据边界约束条件、按照所述步骤2中的代价函数、对速度和位置超限的粒子进行初始化；

步骤6、计算更新后所有粒子的代价值、历史最优值以及种群的全局最优值；

步骤7、更新迭代次数，t＝t+1，t表示粒子的迭代次数，返回步骤4，不断更新粒子的位置与速度；当t＝t_max达到最大迭代次数后，终止循环，代价值最小的粒子及其所对应的那组逆解即为最终期望末端位姿所对应的机械臂逆运动学结果。

进一步的，步骤1中逆运动学模型为：

式中，⁰T₇表示机械臂末端相对于基座的位姿矩阵，表示臂型角，Θ＝[θ₁ θ₂ θ₃θ₄ θ₅ θ₆ θ₇]表示机械臂的7个关节角，每个臂型角可以得到机械臂的8组逆解。

进一步的，步骤2中的代价函数的形式如下：