[发明专利]一种基于TVF-EMD-SVD的GNSS多径信号抑制方法

权利要求书

1.一种基于TVF－EMD－SVD的GNSS多径信号抑制方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1：选取含有多径效应的GNSS信号作为输入信号s(t)；

步骤2：计算局部截止频率；

首先，通过Hilbert变换得到信号s(t)的瞬时幅值A(t)和瞬时频率确定A(t)的局部最大值A({t_max})与局部最小值A({t_min})，以及的局部最大值与局部最小值然后进行差值运算得到η₁(t)和η₂(t)，同时，利用时变滤波器对输入信号进行滤波，获得瞬时均值a₁(t)及瞬时包络a₂(t)，进而计算局部截止频率

步骤3：依据调整后的截止频率将信号重构为h(t)，令

步骤4：判断是否满足停止准则，计算截止准则θ(t)

其中为加权均值瞬时频率；B_L(t)为Loughlin瞬时带宽；为第i阶分量的瞬时频率；

判断是否满足停止准则，如果θ(t)≤ξ，其中ξ为给定带宽阈值，则判定s(t)为一个IMF，否则，将h(t)的极值点作为节点，将h(t)分成n段，每段步长为m，采用B样条插值对信号s(t)进行逼近，得到逼近结果为m(t)，即令s₁(t)＝s(t)-m(t)，重复执行上述步骤(2)～步骤(4)；

对信号进行TVF-EMD分解后，得到一组IMF分量imf_i(t)，即其中，IMF指本征模态函数，i为模态分量阶数，imf_i(t)为第i阶模态分量序列，N为分解得到的IMF总数；

步骤5：利用得到的IMF构造时频矩阵P；

步骤6：对时频矩阵进行奇异值分解；

步骤7：计算时频子空间与原始信号的相关函数和相关系数；

步骤8：选择相关系数大于等于0.5的时频子空间进行重构，并对选取的子空间进行奇异值分解逆变换；

步骤9：将重构的信号转化为一维信号，即得到的信号为多径抑制后的信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于TVF-EMD-SVD的GNSS多径信号抑制方法，其特征在于：所述步骤1的多径信号s(t)应满足：

其中，A为信号幅值，p(t)是值为±1的数据码与伪码的异或和，f是考虑多普勒效应后的载波频率，α_i是反射波的衰减系数，τ_i是反射波i相对于直射波的传播延时，是信号在各个反射面反射前后的相位变化。

3.根据权利要求1所述的一种基于TVF-EMD-SVD的GNSS多径信号抑制方法，其特征在于：所述步骤4中的带宽阈值ξ＝0.08，B样条阶数为20。

4.根据权利要求1所述的一种基于TVF-EMD-SVD的GNSS多径信号抑制方法，其特征在于：所述步骤6奇异值分解具体操作步骤如下：

(1)对时频矩阵P进行奇异值分解，得到下式所示的分解形式

P＝UQV^T

其中，U是一个m×m阶的左正交矩阵，V是一个n×n阶的右正交矩阵，Q是一个对角矩阵，具体表示为：

在上式中，σ_i(i＝1,2,3,…,q)为时频矩阵P的奇异值，并且σ₁＞σ₂＞σ₃＞...＞σ_q＞0，q是通过分解获得的奇异值的总数

(2)：根据时频子空间计算得到的相关系数，选择相关系数大于等于0.5的时频子空间，判断出有效奇异值的个数为k。

(3)：保留对角矩阵Ω的前面k个有效奇异值，然后将剩下的其他较小的奇异值做置0处理，以获得新的奇异矩阵Q′，将新的奇异矩阵Q′，左正交矩阵U_m×m和右正交矩阵V_n×n代入，运算得到新的矩阵P′。