[发明专利]一种免解控制方程的流体深度平均数值方法

权利要求书

1.一种免解控制方程的流体深度平均数值方法，其特征在于，所述流体深度平均数值方法包括：

步骤1、获取一套固定网格和一套虚拟网格，所述固定网格和所述虚拟网格均为由N*M个正方形网格组成的矩形网格，所述固定网格和所述虚拟网格在时步初始时刻位置重合；

步骤2、在时步t+dt时刻，获取所述虚拟网格的第i个所述正方形网格运动到所述固定网格中的坐标位置；

步骤3、获取所述虚拟网格的第i个所述正方形网格在运动至新位置后的新平均速度；

步骤4、所述虚拟网格的第i个所述正方形网格在dt时间内位置更新后，更新最靠近移动后的所述虚拟网格的第i个所述正方形网格中心位置的所述固定网格的索引；

步骤5、基于所述固定网格的索引，利用D_c正规化移动后的所述虚拟网格的第i个所述正方形网格的中心位置与其最靠近的所述固定网格的正方形网格中心位置之间的矢量向量，其中，D_c为所述正方形网格的边长；

步骤6、基于所述矢量向量，将位置更新后的虚拟网格的体积和/或动量按照分配公式分配至与其重叠的附近四个所述固定网格内；

步骤7、根据被分配的体积和/或动量和所述固定网格自身的体积和/或动量，更新所述固定网格的体积和/或动量；

步骤8、根据更新后的所述固定网格内流体的质量和动量得到下一个计算时步的流体厚度和速度；

步骤9、判断时间是否达到最大计算时间，若否，则重复所述步骤2至所述步骤8，若是，则完成完整流场动力学数值分析。

2.根据权利要求1所述的免解控制方程的流体深度平均数值方法，其特征在于，所述步骤2，包括：

步骤2.1、在时步t+dt时刻，获取所述虚拟网格的第i个所述正方形网格运动后的新位置；

步骤2.2、基于所述新位置，在平均速度和平均加速度的驱动下，得到所述虚拟网格的第i个所述正方形网格运动到所述固定网格中的坐标位置。

3.根据权利要求2所述的免解控制方程的流体深度平均数值方法，其特征在于，所述新位置的表达式为：

所述坐标位置的表达式为：

其中，r_i(x_i,y_i)为第t时刻虚拟网格的第i个正方形网格的位置，v_i(t)为第t时刻虚拟网格的第i个正方形网格的速度，a_i(t)为第t时刻虚拟网格的第i个正方形网格的加速度，为第t+dt时刻虚拟网格的第i个正方形网格的新位置，为新位置中x轴的坐标值，x_i为原位置中x轴的坐标值，v_x(r_i,t)为原位置中x轴的速度，a_x(r_i,t)为原位置中x轴的加速度，为新位置中y轴的坐标值，y_i为原位置中y轴的坐标值，v_y(r_i,t)为原位置中y轴的速度，a_y(r_i,t)为原位置中y轴的加速度。

4.根据权利要求3所述的免解控制方程的流体深度平均数值方法，其特征在于，所述虚拟网格的平均加速度为重力加速度和动摩擦加速度之和。

5.根据权利要求4所述的免解控制方程的流体深度平均数值方法，其特征在于，所述重力加速度的表达式为：

所述动摩擦加速度的表达式为：

其中，为x轴方向的单位向量，为y轴方向的单位向量，H(r_i,t)为流体厚度，S(r_i,t)为表面高程，T(r_i)为地形边界，μ_d为动摩擦系数，ρ_w为流体密度。

6.根据权利要求3所述的免解控制方程的流体深度平均数值方法，其特征在于，更新后的所述固定网格的索引的表达式为：

所述矢量向量的表达式为：

其中，NINT为最近取整函数，(n，m)为运动前第i个正方形网格在虚拟网络中的索引。