[发明专利]一种基于主成分分析的线谱自动提取方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析的线谱自动提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，对阵元域信号x(t)进行变分模态分解，得到各阶模态信号X₁，X₂，X₃,…,X_k,k为模态阶数；

步骤二，对步骤一中所述的各阶模态信号X₁，X₂，X₃,…,X_k进行主成分分解，得到特征值序列d₁,d₂,d₃,…,d_m及其对应特征向量α₁,α₂α₃,...,α_m；

步骤三，对特征值序列d₁,d₂,d₃,…,d_m的统计特性进行分析，标记存在线谱的模态为1，否则记为0并丢弃；

步骤三一，计算各阶模态归一化特征值序列的均值记为d＝[d₁,d₂,...,d_k]，并计算序列d的均值记为u_d；

步骤三二，若d_j(i)＞αu_d，j＝1,2,…,m，则从d_j中将d_j(i)删除再求平均，各阶模态剔除较大特征值后的均值记为u＝[u₁,u₂,u₃,…,u_m]；设定门限u_T，u_T等于u的均值，若u_ju_T，第i阶模态为存在线谱成分的模态记为1保留做下一步处理，否则记为0并丢弃；

步骤四，计算线谱信号的个数n：

首先计算各阶模态特征值增长序列d_sub(i)＝d(2i)-d(2(i-1))，选择环境自适应的单元平均恒虚警检测方法计算d_sub的门限d_T，找出d_sub序列中从左到右第一个大于d_T的特征值增长点序号记为k，记特征值增长个数为N，线谱个数为n＝N-k+1；

步骤五，选择合适的特征值和特征向量重构线谱信号：利用序列号为2k-1～2N的特征值及其对应特征向量重构得到线谱信号。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析的线谱自动提取方法，其特征在于：步骤一所述变分模态分解方法包括以下步骤：

步骤一一，将待处理信号x(t)，按照以下约束条件分解为K个有限带宽调幅-调频的本征模态函数IMF；

步骤一二，将约束变分问题变为非约束变分问题的增广拉格朗日函数

步骤一三，求解上述拉格朗日函数；

更新中心频率：

更新频域分量：

更新λ：

直至更新次数达到预设值。

3.根据权利要求1所述的基于主成分分析的线谱自动提取方法，其特征在于：步骤二所述线信号的主成分分解方法包括以下步骤：

步骤二一，对各阶模态信号IMF分别构造与之对应的hankel矩阵X，记X＝[x₁,x₂,…,x_m]^T；

步骤二二，计算步骤二一中X的协方差矩阵C；

步骤二三，对步骤二二中的C进行特征分解得到特征值d₁,d₂,d₃,…,d_m及其对应的特征向量α₁,α₂α₃,...,α_m，计算得到第j阶模态，升序排列的第i个特征值记为d_j(i)。

4.根据权利要求1所述的基于主成分分析的线谱自动提取方法，其特征在于：步骤五所述线谱信号重构方法包括以下步骤：

步骤五一，利用序列号为2k-1～2N的特征值及其对应特征向量重构得到近似重构矩阵

步骤五二，由剔除冗余信息的近似重构矩阵恢复剔除冗余信息的线谱信号记第线谱信号第k个序列为近似重构矩阵中第i行第k列的数值记为则：

其中n同步骤四线谱信号个数n，m同步骤二中特征向量的个数m。