[发明专利]非完整小车轨迹跟踪控制方法及装置

权利要求书

1.一种非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述方法包括：

获取所述小车的非均匀采样误差数据，所述误差数据包括线速度误差和角速度误差；

判断所述误差数据是否满足积分事件触发条件，所述积分事件触发条件采用Lyapunov函数预先设计；

若是，则更新控制器的最优控制输入以使所述控制器控制执行器进行非均匀采样；

若否，则进行下一次非均匀采样；

对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象。

2.如权利要求1所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述积分事件触发条件的公式表示如下：

其中，C为流级，D为跳跃级，0σ1为任意的有效值，q为混杂动力学系统状态，为实数集，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差，σ为正实数，k₁、k₃均为正实数，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间夹角的状态误差。

3.如权利要求1所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所所述控制器为采用控制律将所述小车的状态误差模型在平衡点处进行线性化得到的线性系统，所述控制器构建过程包括：

构建非完整小车的状态误差模型；

根据反步法设计线性系统的控制律，并基于所述控制律将所述状态误差模型在平衡点处进行线性化得到线性系统；

利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性；

基于所述线性系统，采用积分事件触发机制设计得到所述控制器。

4.如权利要求3所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述控制器的公式表示如下：

其中，x(t)为系统的状态，x(t_i)为事件触发时刻的状态，V(x(t))为连续系统的Lyapunov函数，V(x(t_i))为事件触发时刻状态的Lyapunov函数状态，x_e为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差，为所述小车质心在体坐标系下横坐标的状态误差导数y_e为所述小车质心在体坐标系下纵坐标的状态误差，为所述小车在体坐标系下纵坐标的状态误差导数，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间的夹角，为所述小车前进方向与横轴之间夹角的导数，k₁、k₂、k₃均为正常数，e_v为所述线速度误差，e_w为所述角速度误差。

5.如权利要求3所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，在所述利用Lyapunov函数验证所述线性系统的稳定性中，选取的所述Lyapunov函数为：

其中，x_e为所述小车质心在体坐标系下的期望横坐标，y_e为所述小车质心在体坐标系下的期望纵坐标，θ_e为在体坐标系下所述小车前进方向与横轴之间的期望夹角，k₂为正实数，V为Lyapunov函数。

6.如权利要求1所述的非完整小车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述对所述控制器进行Zeno分析，确定触发无Zeno现象，包括：

构建一个与所述控制器具有相同运动学的辅助系统，并设定所述辅助系统与所述控制器在时间t_i处具有相同的状态值；

设置所述辅助系统的触发条件为：

y(|e′|)≤σα(|z|)

其中，e′为辅助系统的误差，y(|e′|)为辅助系统的误差函数，σ为正实数，α(|z|)为辅助系统的状态函数，z为辅助系统的状态；

基于所述辅助系统的触发条件和所述在时间t_i处的状态值，判断所述辅助系统触发无Zeno现象。