[发明专利]一种用于核电厂瞬态安全分析的两相流全隐数值方法

说明书

本发明公开了一种用于核电厂瞬态安全分析的两相流全隐数值方法，该方法首先将两流体的两相流模型进行全隐式离散形成方程组，然后基于半隐离散的雅克比矩阵构造预处理矩阵，使用JFNK方法迭代求解全隐式离散的线性方程组直至收敛，输出用于核电厂瞬态安全分析的参数。与现有技术相比，本发明方法使用基于JFNK的全隐式数值算法求解两流体模型，降低了传统的两流体模型全隐式数值求解的难度，提高了数值算法的稳定性和计算效率，并使用了基于半隐式差分的雅克比矩阵的预处理技术，提高了计算效率，能够更加精确且高效地模拟和分析核反应堆正常运行和事故瞬变现象。

技术领域

本发明属于核电厂瞬态安全分析技术领域，具体涉及一种用于核电厂瞬态安全分析的两相流全隐数值方法。

背景技术

核反应堆瞬态安全分析程序作为认识和研究核反应堆正常运行和事故瞬变现象、系统设计验证的主要手段和工具，其重要性不言而喻。从上世纪60年代直到现在，有许多著名的反应堆瞬态安全分析程序被开发，如：RELAP5、TRAC、ATHLET、CATHARE等，已被广泛应用于各种核电厂或者核反应堆的系统设计和事故安全分析中。但是依旧存在一些问题亟待解决和优化。

目前广泛采用的反应堆瞬态安全分析程序，如：RELAP5或者TRACE程序，其使用两流体模型模拟两相流动，数值解法采用半隐式解法，精度相对较低，且数值稳定性受到材料声速库伦特限值的影响，因此时间步长不能取很大，当程序模拟一些长瞬态的问题时效率较低；

对于一些先进的采用全隐数值算法的程序，如：CARHARE2程序，其数值解法采用牛顿法，由于两流体模型中包含了大量的本构模型，因此在构建全隐式离散方程的雅克比矩阵时难度很大；

为了解决半隐式数值效率低和传统全隐式解法雅克比矩阵构造难的问题，近年来研究者提出了一种无雅克比矩阵的牛顿-Krylov子空间迭代法(JFNK方法)。目前在核反应堆瞬态安全分析程序领域，JFNK算法大都被应用于漂移流模型的求解，当JFNK算法被应用于两流体模型求解时，预处理技术采用一些纯数学预处理技术，且仍然需要形成雅克比矩阵，构建雅克比矩阵的难度依然存在。

综上所述，目前常用的核反应堆瞬态安全分析程序中采用的半隐式解法存在一定的缺点，传统的全隐算法存在一定的困难，虽然有一些研究将JFNK算法应用于漂移流模型和两流体模型的求解中，但是预处理技术还不够简练，因此需要针对模型和算法进行改进使得核反应堆瞬态安全分析程序更加精确和高效。

发明内容

本发明提供了一种用于核电厂瞬态安全分析的两相流全隐数值方法，改善现有核反应堆瞬态安全分析程序数值算法的不稳定性。首先实现了基于JFNK算法的两流体模型的全隐式解法，使得数值算法不受材料声速库伦特值的限制；其次建立了基于半隐差分的雅克比矩阵的预处理技术，提高了计算的效率；最后，得到了一种用于核电厂瞬态安全分析的两相流全隐数值方法。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种用于核电厂瞬态安全分析的两相流全隐数值方法，包括：

第一步：根据核电厂系统的运行参数和管道结构参数划分控制体，建立所有控制体两流体两相流模型的非线性方程组：

其中，为控制体i的进口边界i-1/2处的汽相动量方程的残差形式；为控制体i的进口边界i-1/2处的液相动量方程的残差形式；为控制体i的汽相能量方程的残差形式；控制体i的液相能量方程的残差形式；控制体i的汽相质量守恒方程的残差形式；F_P,i控制体i的混合相质量守恒方程的残差形式；为控制体i的出口边界i+1/2处的汽相动量方程的残差形式；为控制体i的出口边界i+1/2处的液相动量方程的残差形式；