[发明专利]一种基于随机变分贝叶斯学习的压力传感器标定装置温度建模方法

权利要求书

1.一种基于随机变分贝叶斯学习的压力传感器标定装置温度建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)以△T为采样间隔，采集压力传感器标定装置的历史数据，包括有空气流量u_n和温度y_n；

2)构建维纳非线性模型；

3)对维纳模型采用随机变分贝叶斯算法SVBI进行辨识，优化维纳模型；

4)采集新的流量u′_n，通过优化后的维纳模型对压力传感器标定装置的温度y′_n进行计算，根据压力传感器标定装置的温度y′_n对空气流量进行调节；

步骤2)中所述构建的维纳模型公式如下：

y_n＝f(x_n)+e_n

其中,u_n为系统输入变量,y_n为系统输出变量并受到测量噪声e_n的干扰,x_n为局部隐变量并受到过程噪声ω_n的干扰,f(x_n)为系统的非线性部分,G(q)为输入传递函数；

步骤3)中所述对维纳模型采用随机变分贝叶斯算法SVBI进行辨识，优化维纳模型的具体方法如下：

3-1)通过极大似然估计MLE算法，对维纳模型中的参数G(q)、f_i(·)、ω_n、e_n进行最优估计，可以表示为其中，Θ为G(q)中需要辨识参数，Λ为f_i(·)中需要辨识参数，δ_w为过程噪声ω_n的精度，δ_e为测量噪声e_n的精度，v为测量噪声e_n的自由度；

联合先验分布表示为：

其中,α^-1为参数Θ和Λ的协方差,I是与参数Θ和Λ具有相同维度的单位矩阵；a₀和b₀表示系统的超参数,为常量；

3-2)记为观测数据,为局部隐变量,为全局隐变量,为结构参数集；设为变分下界，

3-3)通过SVBI算法迭代更新，求解维纳模型的解局部隐变量、全局变量对应的变分参数；

步骤3-3)中所述SVBI算法迭代更新，求解维纳模型的解局部隐变量、全局变量对应的变分参数的具体步骤如下：

3-3-1)初始化，设定初始迭代时刻k＝1,初始化各变量{x_1:N,r_1:N,Θ,Λ,δ_w,δ_e,α}的分布以及全局隐变量{Θ,Λ,δ_w,δ_e,α}对应的自然参数；分别设定超参数a₀＝10^-2和b₀＝10^-4以及结构参数v＝5.分别设定超参数a₀和b₀以及结构参数v的初始值；

3-3-2)设定步长ρ_k＝(k+τ)^-γ,ρ_k＝(k+τ)^-γ￡1,k表示第k个迭代时刻,遗忘率γ表示控制旧信息遗忘的速率；延迟因子τ ≥0；

3-3-3)从原始数据点均匀分布的地采样Z个数据点I_z；

3-3-4)计算第n个数据点对应的局部隐变量x_n和r_n：

更新局部隐变量x_n：

其中,δ(·)表示δ-函数.至此,我们可以得到局部隐变量x_n在第k次迭代时的期望和方差；

更新局部隐变量q(r_Iz)：

根据伽马分布的性质，可以得到局部隐变量r_n在第k次迭代时的期望和方差：

3-3-5)分别计算全局隐变量Θ和Λ对应的全局变分参数；

更新全局隐变量Θ：

可以得到下界函数在第k次迭代关于全局变分参数β_Θ的自然梯度估计值为:

此时全局变量Θ对应的全局变分参数β_Θ的更新方式为

按照高斯分布性质，得到全局隐变量Θ在第k次迭代时的期望和方差：

其中,表示的第i个元素，idvec(·)定义为向量矩阵化操作；

更新全局隐变量Λ：

可以得到下界函数在第k次迭代关于全局变分参数β_Λ的自然梯度估计值为:

此时全局变量Λ对应的全局变分参数β_Λ的更新方式为

按照高斯分布性质，得到全局隐变量Λ在第k次迭代时的期望和方差：

3-3-6)分别计算全局隐变量δ_w和δ_e对应的全局变分参数；

更新全局隐变量δ_w：

可以得到下界函数在第k次迭代关于全局变分参数的自然梯度估计值为:

此时全局变量Λ对应的全局变分参数的更新方式为

按照伽马分布性质，得到全局隐变量δ_w在第k次迭代时的期望和方差：

更新全局隐变量δ_e：

可以得到下界函数在第k次迭代关于全局变分参数的自然梯度估计值为:

此时全局变量Λ对应的全局变分参数的更新方式为

按照伽马分布性质，得到全局隐变量δ_e在第k次迭代时的期望和方差：

3-3-7)计算全局隐变量α对应的全局变分参数；

可以得到下界函数在第k次迭代关于全局变分参数β_α的自然梯度估计值为:

此时全局变量α对应的全局变分参数β_α的更新方式为

按照伽马分布性质，得到全局隐变量α在第k次迭代时的期望和方差：

3-3-8)求解优化问题更新v^k：

其中,Ψ(·)表示lnΓ(·)的微分；

3-3-9)当下界函数收敛时停止迭代；否则返回步骤3-3-2)重复。

2.如权利要求1所述的基于随机变分贝叶斯学习的压力传感器标定装置温度建模方法，其特征在于，步骤4)中所述根据压力传感器标定装置的温度y′_n对空气流量进行调节的具体方法如下：

采集新的空气流量u′_n，利用得到优化后的维纳模型对标定装置温度y′_n进行识别，并根据当标定装置的温度稳定在62.5℃，对空气流量进行调节。