[发明专利]一种基于奇偶校验预编码的RS码编码方法

说明书

本发明公开了一种基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，包括以下步骤：步骤1，构造基于奇偶校验预编码的RS码校验矩阵H_r；步骤2，对步骤1中构造的矩阵H_r进行消元处理，得到H_pre矩阵；步骤3，对步骤2中得到的H_pre矩阵单独进行高斯消去，得到奇偶校验预编码的生成矩阵G_pre‑sys；步骤4，使用步骤3中得到的生成矩阵G_pre‑sys进行奇偶校验预编码，即外码编码，得到奇偶校验预编码码字行向量v；步骤5，进行编码，得到基于奇偶校验预编码的RS码编码码字行向量w。本发明使RS码的软判决译码算法更适合工程实现，在没有明显提升编码复杂度的情况下，显著提升了RS码在BP类译码算法下的纠错性能。

技术领域

本发明涉及一种提升RS码BP类译码算法纠错性能的级联系统设计方案，属于信道纠错编码技术领域。

背景技术

Reed-Solomon(RS)码是由Reed和Solomom提出。Berlekamp Massey(BM)算法是最常用的硬判决译码算法,并且已在硬件中被广泛地应用,应用领域包括空间通信、移动通信、军用通信、光纤通信、磁盘阵列及光存储等。

RS码是BCH码的非二进制形式,是多元BCH码的一个重要子类，具有优异的纠正随机错误和突发错误的能力。RS码的译码算法可分为硬判决译码和软判决译码两大类。以BM算法为代表的硬判决译码理论成熟,算法简单,易于硬件实现，译码时间短,相比软判决译码其在低复杂度和高速通信等领域具有更广泛的实际应用。然而,硬判决译码增益没有软判决译码高,因为软判决译码充分利用了信道信息,使译码器以更大的概率判决出能正确译码的码字。

RS码的软判决译码算法充分利用信道的软信息，所以译码难度也会增大，为了获得更好的译码性能，软判决译码的复杂度呈指数增长。近些年来，学者们为将软判决译码算法应用于RS码的译码上，对已有的软判决译码算法提出了一些改进，Xing等利用模块最小化差值技术提出了低复杂度KV译码算法，为降低Chase算法的复杂度，Leroux等提出了基于概率计算的比特级概率Chase算法(BSCA)，Hossein提出了一种基于符号的概率Chase算法(SSCA)，其测试码字是直接由符号产生的,减少了二进制与多进制的转换,使得概率算法在高阶调制中获得更高的增益。但这两种概率译码算法在获得软判决输出时需要产生所有的测试码字,译码性能会随测试码字个数增加而提高,但是计算复杂度和译码时延也会随之增加。

BP译码算法是LDPC码的理论上的最好的迭代译码算法，这是一种软判决译码算法。虽然BP译码算法在面对高密度奇偶校验(HDPC)码时译码性能不佳，LDPC码的译码算法为RS码的软判决解码提供了思路。BP译码算法是根据码的奇偶校验矩阵H来译码的，与LDPC码一样，RS码也可以通过奇偶校验矩阵表示，只不过RS码的奇偶校验矩阵不具有稀疏特性，实际工程上对RS码的译码时也很少使用BP类的译码算法。如果能将RS码的校验矩阵的密度降低，那么复杂度低且译码性能好的BP类译码算法就能应用于RS码。因此，可以从通过将RS码于具有稀疏校验矩阵的奇偶校验码进行级联来提升RS码的BP类译码算法的纠错性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，以解决现有技术存在的RS码的校验矩阵密度大而导致部分译码算法性能不佳的问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，包括以下步骤：

步骤1，构造基于奇偶校验预编码的RS码校验矩阵H_r；

步骤2，对步骤1中构造的矩阵H_r进行消元处理，得到H_pre矩阵；

步骤3，对步骤2中得到的H_pre矩阵单独进行高斯消去，得到奇偶校验预编码的生成矩阵G_pre-sys；