[发明专利]一种基于奇偶校验预编码的RS码编码方法

权利要求书

1.一种基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，构造基于奇偶校验预编码的RS码校验矩阵H_r；

步骤2，对步骤1中构造的矩阵H_r进行消元处理，得到H_pre矩阵；

步骤3，对步骤2中得到的H_pre矩阵单独进行高斯消去，得到奇偶校验预编码的生成矩阵G_pre-sys；

步骤4，使用步骤3中得到的生成矩阵G_pre-sys进行奇偶校验预编码，即外码编码，得到奇偶校验预编码码字行向量v；

步骤5，进行编码，得到基于奇偶校验预编码的RS码编码码字行向量w。

2.根据权利要求1所述的基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，其特征在于：所述步骤1中，对于一个定义在GF(2^p)域信息符号长度和编码符号长度分别为k和n的RS码，在其比特级系统形式的校验矩阵H_sys＝[P_M*K I_M*M]_M×N的下方添加s个奇偶校验行，添加的这部分奇偶校验行构成维度为s*N的矩阵H_r，其中GF(2^p)为GF(2)的p阶扩域，p为阶数，N＝n*p为RS码的比特级码长，M＝(n-k)*p为RS码的比特级校验位长度，K＝N-M为RS码的比特级信息位长度，P_M*K为M*K阶矩阵，I_M*M为M*M阶单位矩阵，参数s为在RS码信息位中增加的奇偶校验比特长度；

RS码校验矩阵H_r的构造方法如下：构造一个维度为s*(s*t)的二进制矩阵H_t，s*t＝N，其第i，i＝1，…，s行有且仅在第j＝(i-1)*t+1列开始的连续t个位置上为1，H_t[i，j]＝1，j＝(i-1)*t+1，...，i*t，其余位置都为零；若N＝α*s*t+β，α和β为非负整数，α≥1，β＜s*t，连续选择α个H_t矩阵所有列向量和1个H_t矩阵的前β列，构成奇偶校验预编码矩阵。

3.根据权利要求1或2所述的基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，其特征在于：所述步骤1中，RS码校验矩阵H_r构造完成后，对RS码校验矩阵H_r进行随机的列交织。

4.根据权利要求1所述的基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，其特征在于：所述步骤2中，利用RS码系统形式校验矩阵H_sys中的单位矩阵I_M*M，将H_r矩阵的最后M列通过矩阵的初等行变换转化成全0列，将消元处理后得到的矩阵H_r′的前K列单独作为H_pre，H_pre矩阵的维度为s*K。

5.根据权利要求1所述的基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，其特征在于：所述步骤3中，将H_pre矩阵转换为系统形式的校验矩阵H_pre-sys，即得到奇偶校验预编码的系统形式校验矩阵H_pre-sys＝[P_s*(K-s) I_s*s]，再通过转换得到奇偶校验预编码的生成矩阵该矩阵维度为(K-s)*K。

6.根据权利要求1所述的基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，其特征在于：所述步骤4中，长度为K-s的信息比特序列行向量m通过该系统生成矩阵编码得到长度为K的奇偶校验预编码码字行向量v，其中v＝m×G_pre-sys。

7.根据权利要求1所述的基于奇偶校验预编码的RS码编码方法，其特征在于：所述步骤5中，对步骤4中的奇偶校验预编码码字v进行常规的RS码编码，即内码编码，使用步骤1中的RS码比特级系统形式的校验矩阵H_sys＝[P_M*K I_M*M]_M×N转换得到的RS码系统形式生成矩阵进行编码，由w＝v×G_sys得到基于奇偶校验预编码的RS码编码码字行向量w，其中I_K*K为K*K阶单位矩阵，为的P_M*K转置K*M阶矩阵。