[发明专利]一种线性时不变移动目标系统的分布式观测器设计方法

权利要求书

1.一种线性时不变移动目标系统的分布式观测器设计方法，其特征在于，所述方法的步骤为：

步骤1、在(C′，A)可检测的前提下，利用分解矩阵U_i和D_i对每一组(C_i，A)作可检测性分解，分别得到(C_i，A)的可检测子系统和不可检测子系统所对应的矩阵A_id、C_id和A_iu；

步骤2、利用步骤1中得到的(C_id，A_id)构造矩阵K_i，来实现可检测子系统的状态估计，并通过对不可检测子系统引入加权矩阵来实现对不可检测子系统的状态估计，从而构建顶层的分布式观测器，来实现对移动目标系统状态的估计；

步骤3、利用步骤2中的分布式观测器得到的目标系统的位置与速度信息，进而设计底层基于“领导者-跟随者”蜂拥移动算法，控制传感器的移动。

2.根据权利要求1所述的一种线性时不变移动目标系统的分布式观测器设计方法，其特征在于，所述步骤1的实现过程为：

对于一个连续线性时不变的移动目标系统：

以及它的输出：

y＝Cx

其中分别指的是移动目标系统矩阵和状态，为移动目标系统的输出，其中，用表示欧几里得空间中维数为m×n的矩阵，通过N个移动传感器组成的网络来测量该移动目标系统的输出信息，且第i个观测器可以测量的输出为通过叠加所有的局部测量y_i，可以得到所有传感器的全部测量值；

假设(C，A)是可检测的，但每一组(C_i，A)并不一定是可检测的，因此，首先需要对每一组(C_i，A)作如下的可检测性分解：

定义f_A(s)＝det(sI_n-A)为矩阵A的特征多项式，且其中和分别为根在复平面的右闭半平面和左开半平面上的多项式，则每组(C_i，A)中不可检测的子空间定义为

其中为矩阵A的核空间；假设的维度为v_i，为其正交补，定义矩阵其中和的列向量分别是和的正交基，并满足期im(U_i)表示矩阵U_i的像空间；在矩阵T_i的作用下，有：

C_iT_i＝[C_id 0].

其中且每一对(C_id，A_id)都是可检测的。

3.根据权利要求1所述的一种线性时不变移动目标系统的分布式观测器设计方法，其特征在于，所述步骤2的实现过程为：

定义为第i个感测器对移动目标系统状态x的估计状态，则第i个观测器的估计状态将根据以下动力学更新：

其中并且K_id的选取使得A_id+K_idC_id是Hurwitz的，w_ij(t)为系统邻接矩阵的第i行第j列位置的元素，并且如果有(i，j)∈ε(t)，则有w_ij(t)＝1，否则w_ij(t)＝0；γ_i为满足以下条件的定常耦合增益：

其中γ₀＞0为任意常数，L(0)为初始时刻传感器间的拓扑关系，λ_min(M)为对称矩阵M的最小特征值。

4.根据权利要求1所述的一种线性时不变移动目标系统的分布式观测器设计方法，其特征在于，所述步骤3的实现过程为：

对于移动目标系统状态包含了这个系统的位置和速度信息，其决定着目标系统的移动性；定义移动目标系统的位置和速度信息分别为和且2m＜n，不失一般性，假设状态x前两个向量元素分别为x_*和x_◇；定义图来描述这N个传感器之间信息交互的拓扑关系，其中V＝{1，2，...，N}表示点集，ε(t)＝{(i，j)|i，j∈V}是时变边集，表示传感器间无向邻接关系的无序顶点对，基于“领导者-跟随者”蜂拥移动算法设计如下：

步骤3-1、设计第i个传感器的运动方程：

和分别是第i个传感器的位置和速度，u_i是对传感器的控制输入。每一个传感器只能获取其对应观测器的估计状态值即可以获取前两个元素和

步骤3-2、设计第i个传感器的控制输入u_i为：

其中为第i个传感器的邻居集，||·||为2范数，用以实现控制传感器之间避免碰撞，其中能量函数Ψ(||q_i-q_j||)定义为

式中R＞0为所有传感器的影响或感知半径；

步骤3-3、对传感器间的边集ε(t)的变化予以约束：

即在某一时刻当两个传感器i和j之间的距离||q_i-q_j||小于感知半径R时，则判定(i，j)∈ε(t)，反之，

在该算法的控制下，每个传感器间的拓扑关系不发生改变，最终能够实现对移动目标系统的状态估计。