[发明专利]一种基于分析信号特性的小波基选取方法

说明书

本发明提出一种基于分析信号特性的小波基选取方法，首先选择若干小波基函数作为对待分析信号进行小波分解的待选小波基函数；其次计算待分析信号在每个待选小波基函数分解下的小波系数的能量、熵值以及熵能比；之后选择具有最小熵能比的小波基函数作为对待分析信号进行小波分解时采用的小波基函数。本发明采用的准则可用于任何类型的数据在进行小波分解时小波基的选取，降低了使用小波分解算法对工作经验的依赖性；本发明依据的是待分析信号与小波基之间的相似性，通过本准则选出的小波基与待分析信号之间具有更好的信息匹配，提高了小波基选取的可靠性；本发明采用的准则不需要进行数据处理后的运算比较，提高小波基选取的快速性。

技术领域

本发明涉及信号分析处理领域，具体为一种基于分析信号特性的小波基选取方法。

背景技术

小波分解是数字信号处理方法中使用频率较高的算法之一，具有不可替代的作用。在小波分解算法中，需要进行参数选择后方可进行数据分析，主要涉及三个参数选择：小波基、分解层数和阈值函数。其中，最重要的参数是小波基选择，分解层数和阈值函数相同的情况下，使用不同小波基对同一信号进行分解重构，得到的数据结果差别显著。

引起上述结果的原因为：小波基具有不同形态和特性，小波分解的实质是将信号按照小波基函数进行变换，得到信号的频域信息。因此选择不同的小波基对信号的分解结果会产生较大影响进而对信号判读和重构产生影响。

因此，小波基选择是小波分解算法中的关键步骤。现在已形成不同的小波基函数簇，不同小波基的正交性、对称性、紧支撑性存在差异，在实际使用过程中，如何针对待分析信号选择最适合的小波基是关键问题。

在使用小波分解算法时，常用的小波基选择是依据经验判断。也有人提出了多项判别依据，，但是算法均是对使用不同小波分解后的信号，进行筛选重构后的计算结果进行对比，进而确定最佳计算结果。

采用经验选择小波基时，对使用人员经验要求高，虽然具有一定可参考性，但是存在以下问题：(1)同族小波基往往具有相似的性态特征，目测观察只能定位到某一族小波基，不能可靠的选择最佳的小波基；(2)对某些待分析信号而言，形态上没有明显的特征，依靠观察不能定位小波基。

采用对计算结果量化判别的方法选择小波基时，存在以下问题：计算结果取决于参与计算小波基的数量，若要得到较好的结果，需要使用大量的小波基进行计算，并对分解后信号进行判读和重构，再带入判别准则进行选择，计算工作量大。

因此，需要提出优化的量化计算准则选择合适的小波基，降低使用小波分解的工作量，并提升小波分解的计算结果可靠性。

发明内容

一种基于分析信号特性的小波基选取方法，包括以下步骤：

步骤1：选择若干小波基函数作为对待分析信号进行小波分解的待选小波基函数；

步骤2：计算待分析信号在每个待选小波基函数分解下的小波系数的能量、熵值以及熵能比；

步骤3：选择具有最小熵能比的小波基函数作为对待分析信号进行小波分解时采用的小波基函数。

进一步的，步骤1中，从小波基函数的正交性、紧支性、正则性方面选择具有以上特性的小波基函数作为待选小波基函数。

进一步的，步骤1中，选择DB族小波基函数、SYM族小波基函数和COIF族小波基函数作为待选小波基函数。

进一步的，步骤2中，小波系数能量谱计算公式为

E(W)＝∫∫|W(s,t)|²dsdt

离散信号的小波系数能量谱计算公式为

进一步的，步骤2中，小波系数Shannon熵值计算公式为