[发明专利]一种锥面共形阵列盲极化波达方向估计方法

权利要求书

1.一种锥面共形阵列盲极化波达方向估计方法，包括下列步骤：

步骤一：对锥面共形阵列天线快拍进行数据建模；

当有n个来波信号时，阵列的流形矩阵为：

A＝[a(θ₁,φ₁),a(θ₂,φ₂),…,a(θ_n,φ_n)]      (2)

其中，此锥面共形阵列的快拍数据模型为：

X＝AS+N＝(A_θK_θ+A_φK_φ)S+N         (3)

K_θ＝diag(k_1θ,k_2θ,…,k_nθ)        (4)

K_φ＝diag(k_1φ,k_2φ,…,k_nφ)         (5)

S＝[s₁,s₂,…,s_n]^T         (6)

N＝[n₁,n₂,…,n_n]^T            (7)

式(3)-(7)中，S为信号矢量，A_θ、A_φ

分别为来波信号在极化正交基矢量上的流形矩阵，k_θ、k_φ

分别为极化正交基矢量上投影分量构成的对角阵，k_nθ、k_nφ

分别为第n个极化正交量上投影分量构成的对角阵，s_n为第n个辐射源，n_n为第n个加性噪声，N为噪声矢量，θ和φ分别为来波信号在全局坐标系中的俯仰角和方位角；

步骤二：实值盲极化波达方向估计方法；

Step 1)在已求出快拍数据矩阵X的基础上，按照式(8)得到此阵列的数据协方差矩阵R；

可将R-AOCM和I-AOCM表示为：

式(8)-(10)中，N为噪声矢量，X^H为快拍数据矩阵的共轭转置，Re(X)为快拍数据矩阵的实部，Im(X)为快拍数据矩阵的虚部，Im^T(X)为快拍数据矩阵的虚部转置，Re^T(X)为快拍数据矩阵的实部的转置；

Step 2)采用实值化算法，在R-ACOM上进行特征分解，得到实值的信号子空间，从而分别得到母线l₁、l₂、l₃对应的Φ₁、Φ₂、Φ₃，其中，Φ₁、Φ₂、Φ₃分别为三条母线上阵元构成子阵的相位差；

设原始的信号子空间span(S)及其共轭信号子空间span(S^*)的交集，假设此交集为span(G)，表示为：

式(11)中，G为信号子空间与共轭信号子空间交集的基矢量，S为信号子空间基矢量，S^*为信号子空间基矢量的共轭；

在对信号协方差矩阵R的实部或者虚部直接进行特征分解的处理后，提取信号子空间时，需要提取的特征向量翻倍，每个子阵对均由同一条母线上分布的m个阵元构造，即1～m-1阵元，构成第一个阵列，2～m阵元，构成另一个阵列，两个阵列之间的距离为λ/2，以此类推，可分别得到母线l₁、l₂、l₃上距离矢量各不相同的三个子阵对；对母线l₁上分布的阵元进行分割，子阵l₁₁的接收数据为：

X₁₁＝A₁₁S+N₁₁＝(A_11θK_θ+A_11φK_φ)S+N₁₁       (12)

子阵l₁₂的接收数据为：

X₁₂＝A₁₂S+N₁₂＝(A_11θK_θ+A_11φK_φ)Φ₁S+N₁₂        (13)

其中，Φ₁为相位差矩阵：

Φ₁＝diag[exp(-jw₁₁),…,exp(-jw_1n)]     (14)

w_1i＝(2π/λ)dv₁·u_i＝πv₁·u_i        (15)

展开即得：

w_1i＝π[sin(θ_v1)cos(φ_v1)sin(θ_i)sin(φ_i)+sin(θ_v1)sin(φ_v1)sin(θ_i)sin(φ_i)+cos(θ_v1)cos(θ_i)]      (16)

X₁₁和X₁₂的最后一行组成了母线l₁的快拍数据X₁：

X₁＝A₁S+N₁＝[X₁₁；X₁₂(m-1,:)]      (17)

式(12)-(17)中，N₁₁表示子阵l₁₁接收的噪声矢量，A₁为母线1上阵元构成阵列的流形矩阵，A₁₁，A₁₂分别为母线1上阵元构成的子阵1和子阵2的流形矩阵，S表示信号矢量，A_11θ、A_11φ分别为母线1上阵元构成的子阵1在极化正交基矢量上的流形矩阵，K_θ、K_φ分别为极化正交基矢量上投影分量构成的对角阵，Φ₁为子阵相位差构成的对角阵，j表示虚部，w_1i为母线1上子阵对对第i个信号的响应相差，u_i为第i个信号方向矢量，θ_v1、φ_v1为母线1子阵对对应阵元距离矢量的表征参数，θ_i、φ_i分别表示第i个来波的俯仰角与方位角，N₁为母线1上阵列的加性噪声矩阵，N₁₂表示子阵l₁₂接收的噪声矢量，v₁为子阵l₁₁与子阵l₁₂距离的方向矢量，同理，将l₂、l₃划分为l₂₁、l₂₂和l₃₁、l₃₂，即可获得其快拍数据X₂和X₃以及Φ₂和Φ₃；

Step 3)对Φ₁、Φ₂、Φ₃进行特征分解，得到t_1i、t_2i、t_3i；

通过Φ₁，Φ₂，Φ₃这几个包含旋转不变关系的矩阵，结合式(15)求解信号的方向参数；

阵列的数据协方差矩阵为：

利用式(9)或(10)替换协方差矩阵，完成矩阵实值化处理，并进行特征分解：

U_S为阵列信号子空间的特征矢量矩阵，根据式(17)，U_S的第1～m-1行为子阵l₁₁对应的信号子空间，将其记为U_S11；U_S的第2～m行为子阵l₁₂对应的信号子空间，将其记为U_S12，同理得到U_S21，U_S22，U_S31，U_S32；

式(18)-(19)中，U_N为噪声子空间，为信号子空间的共轭转置；为噪声子空间的共轭转置；

对应ESPRIT里的最小二乘法：

式(20)中，为母线1上子阵1的信号子空间的共轭转置，U_S11为母线1上子阵1的信号子空间；

且式(14)中的exp(-jw_1i),i＝1,2,…,n，即为Φ₁的特征值t_1i，同理可得Φ₁的特征值t_1i，Φ₂的特征值t_2i，Φ₃的特征值t_3i；

Step 4)根据式(21)-式(23)，得到对应的N个接收信号的方向信息；

结合α₁＝π-α₃，α₂∈(α₁，α₃)分别求解t_1i，t_2i，t_3i，就可求出来波信号的方位角φ_i：

来波信号的俯仰角θ_i：

z_ji＝angle(t_ji)/(2πd)，j＝1,2,3           (23)

式(21)-(23)中，z_ji为母线j上阵列对第i个信号的接收相位；

Step 5)通过限定子阵的空域覆盖范围，对估计出的信号俯仰角和方位角进行判定，排除虚假信号，从而得到最终准确的信号方位。

2.如权利要求1所述的一种锥面共形阵列盲极化波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤一的具体步骤为：

步骤一：对锥面共形阵列天线快拍进行数据建模；

Step 1)利用锥面共形阵列的对称性，将锥面共形阵列划分为多个子阵，每一子阵的波达方向估计算法均相同；在锥面共形阵列的圆锥面的母线上划分l₁，l₂，l₃三个子阵，每个子阵上有m个阵元均匀分布，并且处于同一条母线上的相邻阵元间距为λ/2，其中，λ为来波信号波长；子阵l₁，l₂，l₃在全局坐标系XOY面上进行投影，三条母线与X轴顺时针的旋转方向的夹角分别为α₁,α₂,α₃,且α₁＝π-α₃，α₂∈(α₁，α₃)，以上子阵设置可实现方位角φ∈(α₁，α₃)的估计，将整个圆锥上的多个子阵综合起来，实现φ∈(0，2π)的方位角估计；

Step 2)由共形阵列天线快拍数据建模方法，得锥面共形阵列的导向矢量为：

式(1)中，r_i为第i个阵元在全局坐标系中对单位强度来波信号的响应，G_i为第i个阵元在全局坐标系中的位置矢量，u为来波信号的方向矢量，θ和φ分别为来波信号相对于全局坐标系的俯仰角和方位角，j为虚数；

得到锥面共形阵列的导向矢量。