[发明专利]一种多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法

说明书

本发明提出了一种多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，属于多视图聚类技术领域。该方法包括：通过将最小二乘回归算法扩展到遵循多视图子空间聚类算法的框架中，得到关于多视图的最小二乘回归算法的目标函数；通过用低冗余数据表示来替代原始数据作为目标函数的输入，解决了原始数据包含大量冗余信息会对聚类效果产生影响的问题；通过构建3阶张量，以探索不同视图之间的高阶相关性，同时还保留了不同视图之间的差异性。本发明的上述技术克服了现有技术的不足。

技术领域

本发明属于多视图聚类技术领域，具体涉及一种多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法。

背景技术

多视图子空间聚类算法主要通过寻找多个视图间的互补信息来构造一个子空间表示矩阵。在近期所提出的大多数多视图子空间聚类方法中，原始数据通常作为模型的输入。然而，原始数据包含着大量的冗余信息，严重影响了模型的性能；同时，大多数方法只学习了多个视图之间共享的公共信息，忽略了视图间的差异性信息。

发明内容

本发明克服了上述技术的不足，提供了一种多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法。首先定义几种核映射生成相应的核矩阵，再利用核矩阵通过特征分解获得低冗余的数据表示代替原始数据作为目标函数的输入，减轻了原始数据所包含的冗余信息对聚类效果产生的影响，促进了模型的鲁棒性；此外，通过集成所有视图的子空间表示矩阵构建一个3阶张量，利用张量核范数探索不同视图之间的高阶相关性，同时还保留了不同视图间的差异性，进而提高了聚类准确度。

本发明实施方式，包括步骤：

通过将最小二乘回归算法扩展到遵循多视图子空间聚类算法的框架中，得到关于多视图的最小二乘回归算法的目标函数；

通过定义核映射获得核矩阵；

将所得到的核矩阵通过特征分解获得低冗余的数据表示；

根据低冗余数据表示，构造不同视图的子空间表示矩阵；

通过集成所有视图的子空间表示矩阵，构建低秩的张量子空间表示矩阵；

利用低秩的张量子空间表示矩阵，计算出融合子空间表示矩阵和亲和子空间表示矩阵，并将亲和子空间表示矩阵送入谱聚类算法中，计算出聚类结果。

进一步地，所述的关于多视图的最小二乘回归算法的目标函数为：

其中，表示原始数据，d_v表示第v个视图的特征维数，n表示原始数据的样本个数，Z_v表示第v个视图的子空间表示矩阵，λ表示权衡参数，β_v表示不同视图的权重系数，||·||_F表示弗罗贝尼乌斯范数。

进一步地，所述的通过定义几种核映射所得到的核矩阵为：

其中，i,j∈{1,2,...,n}表示实例索引，表示第v个视图的第i列向量，表示第v个视图的第S个核矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，根据m＝S*V，可知当有V个视图、S种核映射时，将会有m个相应的核矩阵，其核矩阵的集合为

进一步地，所述的低冗余数据表示为：

其中，c表示低冗余数据表示的维度，Tr(·)表示矩阵的迹。

进一步地，所述的根据低冗余数据表示，构造子空间表示矩阵为：

其中，γ_p表示不同视图的权重系数。

进一步地，所述的集成所有视图的子空间表示矩阵，构造低秩的张量子空间表示矩阵为：