[发明专利]一种多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法

权利要求书

1.一种多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，所述方法包括步骤：

通过将最小二乘回归算法扩展到遵循多视图子空间聚类算法的框架中，得到关于多视图的最小二乘回归算法的目标函数；

通过定义核映射获得核矩阵；

将所得到的核矩阵通过特征分解获得低冗余的数据表示；

根据低冗余数据表示，构造不同视图的子空间表示矩阵；

通过集成所有视图的子空间表示矩阵，构建低秩的张量子空间表示矩阵；

利用低秩张量子空间表示矩阵，计算出融合子空间表示矩阵和亲和子空间表示矩阵，并将亲和子空间表示矩阵送入谱聚类算法中，计算出聚类结果。

2.根据权利要求1所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，所述的关于多视图的最小二乘回归算法的目标函数为：

其中，表示原始数据，d_v表示第v个视图的特征维数，n表示原始数据的样本个数，Z_v表示第v个视图的子空间表示矩阵，λ表示权衡参数，β_v表示不同视图的权重系数，||·||_F表示弗罗贝尼乌斯范数。

3.根据权利要求1所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，首先定义S种核映射所述的通过定义的核映射得到的核矩阵为：

其中，i,j∈{1,2,...,n}表示实例索引，表示第v个视图的第i列向量，表示第v个视图的第S个核矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，根据m＝S*V，可知当有V个视图、S种核映射时，将会有m个相应的核矩阵，其核矩阵的集合为

4.根据权利要求1所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，所述的低冗余数据表示为：

其中，c表示低冗余数据表示的维度，Tr(·)表示矩阵的迹。

5.根据权利要求1所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，所述的根据低冗余数据表示，构造子空间表示矩阵为：

其中，γ_p表示不同视图的权重系数。

6.根据权利要求1所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，所述的通过集成所有视图的子空间表示矩阵构造低秩的张量子空间表示矩阵为：

其中,表示张量核范数。

7.根据权利要求6所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，为求解低秩张量表示矩阵引入辅助变量所述的最终目标函数表示为：

8.根据权利要求1所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，所述目标函数利用交替方向乘子算法，在其他变量不变的条件下，针对每个变量迭代求解最小化，具体步骤如下：

固定其他变量，删除与无关的函数项，得到变量的目标函数式，将目标函数式重写为变量Z_p的目标函数式，进行求解；

固定其他变量，删除与无关的函数项目，得到变量的目标函数式，通过基于t-SVD的张量核范数最小化方法，进行求解；

固定其他变量，删除与U无关的函数项目，将目标函数式重写为变量U_p的目标函数式，通过特征分解，进行求解；

固定其他变量，删除与β无关的函数项目，得到变量β的目标函数式，通过柯西-施瓦兹不等式，进行求解；

固定其他变量，删除与γ无关的函数项目，得到变量γ的目标函数式，通过柯西-施瓦兹不等式，进行求解。

9.根据权利要求1所述的多核低冗余表示学习的多视图子空间聚类方法，其特征在于，利用低秩的张量子空间表示矩阵计算出融合子空间表示矩阵，再利用融合子空间表示矩阵计算出亲和子空间表示矩阵，并将其送入谱聚类算法中，得到聚类结果。