[发明专利]一种考虑跟踪误差约束的最优跟踪控制方法、系统、处理设备、存储介质

权利要求书

1.一种考虑跟踪误差约束的最优跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.建立大规模系统的数学模型；

步骤2.把含有约束的跟踪误差转化为没有约束的误差；

步骤3.利用转换后的误差设计性能指标并利用自适应动态规划技术设计最优跟踪控制器；

步骤4.利用互联倒立摆系统仿真验证所提方法的有效性。

2.根据权利要求1所述的一种考虑跟踪误差约束的最优跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

考虑子系统如下的互联大规模系统

其中i＝1，2，…，N表示第i个子系统，x_i，1和x_i，2代表子系统的两个状态变量，和代表子系统的非线性函数，代表系统的互联项，u_i代表子系统的控制输入，y_i代表子系统的输出，为系统的状态向量；令y_i，r代表系统的输出参考信号。

3.根据权利要求2所述的一种考虑跟踪误差约束的最优跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：定义系统的跟踪误差为

其中为参考信号y_i，r的导数，假设跟踪误差受到以下约束

其中

其中k_i，1，k_i，2，和是与约束有关的正常数，ρ_i，1和ρ_i，2是性能函数，表示如下

l_i，1，l_i，2为正常数，接下来为了方便控制器设计，把形如公式(3)的含有约束的误差e_i，1，e_i，2转换为不含约束的误差z_i，1，z_i，2：

定义

则

因此，得到

对以上两个变量求导，得

定义

所以

4.根据权利要求3所述的一种考虑跟踪误差约束的最优跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤3具体为：定义一个新的变量如下

E_i＝λ_iz_i，1+z_i，2 (114)

式(12)的导数为

定义性能指标为

其中q_i和r_i为正常数；根据公式(14)，得义哈密顿方程如下

其中为性能指标函数对变量E_i的偏导数；

定义最优性能指标为

把公式(1)，(11)，(13)，(16)带入到公式(15)得最优控制器如下

其中

A_i，1＝r_i

由于最优性能指标未知，不能利用公式(17)直接获得最优控制器，我们引入神经网络学习算法来逼近最优控制器；首先设计一个神经网络逼近性能指标

其中，W_i是最优权值向量，h_i是基函数向量，o_i(E_i)为神经网络的逼近误差，对上式关于E_i求偏导得

把公式(19)带入公式(15)，并根据公式(1)，(2)，(11)，(12)和(13)得

令表示权值的估计向量，并把它代入到公式(15)得

公式(20)减去公式(21)，并定义得

定义代价函数为

则神经网络权值的更新率可以设计为

其中为正常数，因此，最优控制器的近似表达如下