[发明专利]一种水下高精度一维DOA估计方法

权利要求书

1.一种水下高精度一维DOA估计方法，其特征在于，所述估计方法包括以下步骤：

S1、采用二维交叉嵌套阵进行一维DOA估计，该二维交叉嵌套阵采用两条二级嵌套阵，每条二级嵌套阵上各自分布有(M+N)个阵元，每条二级嵌套阵由两级均匀线阵组成，第一级均匀线阵有M个阵元，阵元间距为d，第二级均匀线阵有N个阵元，阵元间距为(M+1)d，两条二级嵌套阵的连接处有一个公共阵元，两条二级嵌套阵之间的夹角设为δ，其中建立坐标系，设一条二级嵌套阵所在直线为x轴，另一条二级嵌套阵所在直线设为y轴，假设只考虑半个平面空间内目标源信号的情况，即x轴的上半平面空间，假设目标信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移，假设目标信号的个数为K，目标信号的中心频率为f，实时声速定义为c，目标信号在x轴上的波达方向角为θ_xk,k＝1,2,…,K，在y轴上的波达方向角为θ_yk，目标信号的波达方向角设为θ_k，且θ_k＝θ_xk，当有K个远场窄带相互独立的信号入射到上述二维交叉嵌套阵，x轴和y轴阵列接收到的信号写成如下的矢量形式：

其中s(t)是一个K×1维的源信号矩阵，n_x(t)和n_y(t)分别为x轴和y轴阵列的噪声矩阵，A_x和A_y分别为x轴和y轴阵列的方向矩阵，写成矢量形式有：

其中a(θ_xk)和a(θ_yk)分别是x轴和y轴阵列的第k个声源的导向向量，

对于两条线阵各自接收的信号x(t)和y(t)，分别求它们的协方差矩阵为R_xx＝E[x(t)x(t)^H]和R_yy＝E[y(t)y(t)^H]；

S2、向量化R_xx和R_yy得到z_xx和z_yy，对z_xx和z_yy进行去冗余并排序，得到和使用矩阵重构算法基于和构建Toeplitz矩阵和

S3、基于使用TLS-ESPRIT算法得到对进行特征值分解得到特征值λ_x1，λ_x2，...，λ_xK，基于使用TLS-ESPRIT算法得到对进行特征值分解得到特征值λ_y1，λ_y2，...，λ_yK，将λ_x1，λ_x2，...，λ_xK从小到大排序，对λ_y1，λ_y2，...，λ_yK从大到小排序，通过排序对两者进行配对；

S4、根据二维交叉嵌套阵的几何关系推导出θ_xk、θ_yk和θ_k的关系式，最终求解出目标信号的波达方向角，过程如下：

根据二维嵌套阵的阵列结构，得到目标信号相对于x轴阵列的波达方向角θ_xk、相对于y轴阵列的波达方向角θ_yk和待估计的波达方向角θ_k满足：

cosθk＝cosθ_xk＝cos(δ-θ_yk)        公式(14)

然后根据公式(13)，得到目标信号相对于x轴阵列的波达方向角θ_xk为

考虑到第k个信号的波达方向角θ_k就是其在x轴上的波达方向角θ_xk，因此最终的一维DOA估计结果为：