[发明专利]一种基于事件触发机制的流量管理系统异步滤波估计方法

权利要求书

1.一种基于事件触发机制的流量管理系统异步滤波估计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，收集各城市机场的飞机通勤流量和人流量数据，建立航空港流量管理系统的状态空间模型；

步骤1.1，记录单位时间内流入流出各城市航空港的飞机数和人口数，进而得到各航空港的飞机流量平衡方程为

其中，v_i(k)为某一城市航空港的从第i个城市港口的第k时刻的飞机数量，△t为单位时间间隔，为第k时刻从第j个城市港口流入到第i个城市港口的飞机数，为第k时刻从第i个城市港口流出到第h个城市港口的飞机数；

步骤1.2，根据步骤1.1所得到的数据建立航空港流量管理系统的状态空间表达式

x(k+1)＝A_r(k)x(k)+B_r(k)w(k),

y(k)＝C_r(k)x(k)+D_r(k)w(k),

z(k)＝E_r(k)x(k)+F_r(k)w(k),

其中，x(k)＝(x₁(k) x₂(k) … x_i(k) … x_n(k))^T由航空港流量管理系统的n个城市港口的航空流量x_i(k)组成；为摄像头和雷达传感器的测量结果，为待估计的航空港流量管理系统运行状况；为新加入各城市机场的飞机与人口数、天气因素的摄动输入；A_r(k),B_r(k),C_r(k),D_r(k),E_r(k)和F_r(k)为由步骤1.1得到的数据所建立的第r(k)个子系统的系统矩阵，并且满足r(k)为满足Markov过程的跳变信号r(k)＝i∈S₁，转移概率为Pr{r(k+1)＝j|r(k)＝i}＝π_ij,0≤π_ij≤1,j∈S₁和r(k)的取值由步骤1.1中得到的数据特性决定，集合S₁＝{1,2,…,N},N为给定的正整数；

步骤2，基于1范数方法，建立一种具有加权的线性事件触发条件，减少中央处理器的计算负担，减低系统的设计和开发成本；

定义是一个分段函数，其值仅在事件触发时更新，之后保持不变直到下一次事件触发产生；

记ε＝(ε₁ ε₂ … ε_h)^T,Λ＝diag{ε₁,ε₂,…,ε_h}

这里的ε是给定的一个已知向量且元素均大于0；基于1范数，建立一种可用线性规划转化的事件触发条件为

||Λy_e(k)||₁β||Λy(k)||₁,

其中，β为一个给定的常数且满足0β1；

步骤3，针对因传感器和物理器件的异步现象，建立一种可以准确刻画这种异步现象的滤波器系统模型；

所述的一种具有加权的线性事件触发条件，结合隐Markov模型建立事件触发异步滤波器系统为

其中，为滤波器的状态变量；为滤波器的有效输入；滤波器系统矩阵A_fδ(k),B_fδ(k),E_fδ(k)和F_fδ(k)为将被设计的适当维度的滤波器增益矩阵；δ(k)＝ρ∈S₂＝{1,2,…,M}，并且满足Pr{δ(k)＝ρ|r(k)＝i}＝λ_iρ,0≤λ_iρ≤1,i∈S₁,ρ∈S₂和

步骤4，建立l₁-增益指标函数，评估系统对外部干扰因素对航空港流量管理系统的干扰能力；

设扰动输入w(k)≥0，建立l₁-增益指标为

其中，e(k)＝z_f(k)-z(k)且γ0；此外，为了便于滤波器的设计与分析，对转移概率矩阵[π_ij]_N×N进行下列运算：

得到序列矩阵

步骤5，基于所建立的事件触发架构和性能指标函数，设计事件触发异步滤波器架构；

步骤5.1，建立航空港流量管理系统的增广系统状态空间表达式模型：令e(k)＝z_f(k)-z(k)；然后，建立相应的增广系统的状态空间表达式模型为

其中，

为了便于后面的分析与设计，当r(k)＝i和δ(k)＝ρ时，记原系统矩阵A_i＝A_r(k)，B_i＝B_r(k)，C_i＝C_r(k)，D_i＝D_r(k)，E_i＝E_r(k)，F_i＝F_r(k)；记所设计的滤波器矩阵A_fρ＝A_fδ(k)，B_fρ＝B_fδ(k)，E_fρ＝E_fδ(k)，F_fρ＝F_fδ(k)；

步骤5.2，取任意的设计n维向量θ_ρl≥0，h维度向量φ_ρl≥0，ψ_ρl≥0，满足增广系统的下列正性条件：

进一步，将因事件触发条件产生的误差项y_e(k)转化为区间形式

-Λ^-11_h∈^Ty(k)≤y_e(k)≤Λ^-11_h∈^Ty(k)；

步骤5.3，选取随机线性余正Lyapunov函数为

其中，v⁽ⁱ⁾0，

那么，

步骤5.4，设计常数τ0和γ0，设计n维向量θ_ρ≥0，h维度向量φ_ρ≥0，ψ_ρ≥0满足下列随机稳定性条件：

θ_ρl≤θ_ρ,φ_ρl≤φ_ρ,l＝1,2,…,g,

步骤5.5，在满足所建立的正性条件和随机稳定性条件的前提下，进行γ最小化优化，得到上界系统为：

其中，

则有，

对上式分部分求期望运算：

和

再次利用步骤5.4中的随机稳定性条件可得，

步骤5.6，得到所实际的事件触发l₁-增益异步滤波器架构为

。