[发明专利]一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法

说明书

本发明公开了一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法，属于水下航行器跟踪控制技术领域，该方法包括以下步骤：建立自主水下航行器的动力学方程和运动学方程；根据自主水下航行器的运动学方程，建立路径跟踪误差动态方程；设计虚拟导向和运动学等价控制器，将路径跟踪误差动态方程转化成新型级联系统；分别通过速度误差子系统和航向误差子系统进行自主水下航行器的速度及航向的有限控制，利用障碍李雅普诺夫函数及有限时间控制方法镇定级联扰动子系统，然后对级联系统的全局有限时间稳定的充分条件进行验证，保证闭环信号的全局有限时间稳定。

技术领域

本发明涉及水下航行器跟踪控制技术领域，尤其涉及一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法。

背景技术

近年来，水面船及水下航行器的路径跟踪和轨迹跟踪控制问题，已经成为海洋工程技术与装备的两个重要研究方向，受到学者们的广泛关注。但路径跟踪由于不受严格的时间约束，且参考路径可以通过自主路径规划生成，更加便于工程应用。

非线性级联系统是一类重要的非线性系统,很多非线性系统可以通过状态反馈或控制设计转化为级联形式。典型的级联系统是由两个独立子系统及关联项组成,两个子系统一个称为受扰动系统，一个称为扰动系统,控制输入只作用于扰动系统,而扰动级联系统最初应用于轮式移动机器人轨迹跟踪控制中，分别实现了全局一致渐近稳定和全局指数稳定控制。与移动机器人路径跟随最大的不同是水下航行器和水面船的合速度方向与运动方向存在漂角，且控制器设计不仅要依靠运动学，还需要扩展到动力学，由于自身存在时变非线性，耦合的流体力学等特性增加了控制器设计难度。有学者将路径跟踪误差运动学方程转换为一种新的级联形式，实现了输入受限下级联系统的一致最终有界稳定,但由于受持续激励条件限制，无法实现直线跟踪。也有学者将三维运动解耦为水平面和垂直面运动，应用级联系统实现了全局K指数稳定控制。但是针对直线路径跟踪问题进行了研究。相比于常规采用整体构造李雅普诺夫函数进行迭代求解的路径跟踪控制方法，级联系统解耦了控制器的设计过程。

有限时间稳定性的提出对现代非线性控制的发展起到着重要的影响,跟踪过程的收敛速度反映了控制系统的响应特性,相比于渐近稳定或指数稳定的结果,有限时间稳定具有更大的优势,由于工程中的控制目标总是要求在有限时间内完成,这使得对有限时间稳定的研究具有重要的工程应用价值，有限时间控制已经在移动机器人、水下航行器、再入飞行器和航天器控制中获得广泛应用。

现有研究成果未涉及到水下航行器的路径跟踪有限时间级联控制。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

根据自主水下航行器的运动学方程，建立路径跟踪误差动态方程；

设计虚拟导向和运动学等价控制器，将路径跟踪误差动态方程转化成新型级联系统；

分别通过速度误差子系统和航向误差子系统进行自主水下航行器的速度及航向的有限控制，利用障碍李雅普诺夫函数及有限时间控制方法镇定级联扰动子系统；

对级联系统的全局有限时间稳定的充分条件进行验证，保证闭环信号的全局有限时间稳定。

进一步地，所述级联系统表达式如下：

所述级联系统包括级联名义子系统和扰动子系统；

所述级联名义子系统定义为：关联项为g(t,x₁,x₂)；

所述级联系统的扰动子系统:由z_1,1和z_2,1的动态特性表示为：