[发明专利]一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法

权利要求书

1.一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

根据自主水下航行器的运动学方程，建立路径跟踪误差动态方程；

设计运动学等价控制器，将路径跟踪误差动态方程转化成新型级联系统；

分别通过速度误差子系统和航向误差子系统进行自主水下航行器的速度及航向的有限控制，利用障碍李雅普诺夫函数及有限时间控制方法镇定级联扰动子系统；

对级联系统的全局有限时间稳定的充分条件进行验证，保证闭环信号的全局有限时间稳定。

2.根据权利要求1所述的一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法，其特征还在于：所述级联系统表达式如下：

所述级联系统包括级联名义子系统和扰动子系统；

所述级联名义子系统定义为：关联项为g(t,x₁,x₂)；

所述级联系统的扰动子系统:∑₂:由z_1,1和z_2,1的动态特性表示为：

其中，τ＝[τ₁,τ₂]^T为控制向量，t为时间，x₁,x₂为状态变量。

3.根据权利要求1所述的一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法，其特征还在于：构造所述速度误差子系统的障碍李雅普诺夫函数V_1,1为：

其中：为误差信号界限，z_1,1为误差信号。

4.根据权利要求1所述的一种自主水下航行器有限时间路径跟踪的级联控制方法，其特征还在于：所述级联系统的稳定性验证过程如下：

为验证级联名义子系统的稳定性，构造李雅普诺夫能量函数的表达式如下：

对上式求导得:

其中，l₁,l₂为设计系数，γ为分数阶参数；

为验证扰动子系统∑₂:为全局一致有限时间稳定，构造李雅普诺夫能量函数为：

其中，i＝1,2,j＝1,2,3，z_1,i为航向跟踪误差，z_2,j为速度跟踪误差；

对上式求导得：

其中，λ_1,1,λ_2,1,λ_1,2,λ_2,2为设计参数。

对级联子系统Σ₁性质进行验证:

其中:β₂(s)＝s²,β₄(s)＝2s²；β₄为非负函数，β₁为K_∞类函数，β₂为K_∞类函数；

内联函数g(t,x₁,x₂)边界条件验证:水下自主航行器合速度满足假设v_t≤v_tmax；则：

||g(t,x₁,x₂)||＝γ₁(||x₂||)β₅(||x₁||) (39)

其中：v_tmax为速度最大值，x₁,x₂为状态变量，β₅为连续函数，γ₁为非递减连续函数；

选择参数β₅(s)＝1,γ₁(s)＝2s+1，则β₆满足以下条件：

其中：β₆为非递减函数；

综上得到：根据建立的级联系统闭环所有信号的全局一致有限时间稳定。