[发明专利]一种基于双特征正交弹性维数约简的手写体数字识别方法

权利要求书

1.一种基于双特征正交弹性维数约简的手写体数字识别方法，包括以下步骤：

(1)利用模态策略对手写体数字图像进行模态化处理，即借助Coiflets小波变换获得手写体数字图像对应的单幅低频子图像；

(2)单视图图像数据集的构建：X＝[x₁,x₂,...,x_n]∈R^m×n，其中m是数据集X的样本维数，n为样本总量，x_i表示数据集X的第i个样本(i＝1,2,3...n)；

(3)正交弹性维数约简模型的构建；

(4)正交弹性维数约简模型的优化求解；

(5)借助最近邻分类器对手写体数字进行识别。

2.根据权利要求1所述的基于双特征正交弹性维数约简的手写体数字识别方法，其特征在于，步骤(3)所述的构建正交弹性维数约简模型按如下步骤进行：

(2a)构建局部近邻相似权重矩阵

其中表示局部近邻相似权重矩阵S_local的第(i,j)(i,j＝1,2,...,n)个元素，N_k(x)表示x的前k个近邻样本的集合，t∈(0,+∞)是设置的内核参数；

(2b)构建全局欧式相似权重矩阵：

其中表示全局近邻相似权重矩阵S_global的第(i,j)(i,j＝1,2,...,n)个元素；

(2c)构建数据集X的局部近邻模型：

其中L_local＝D_local-S_local，D_local为对角矩阵，对角线上的元素为D_local每一行元素之和，P为正交投影矩阵；

(2d)构建数据集X的全局欧式模型：

其中L_global＝D_global-S_global，D_global为对角矩阵，对角线上的元素为D_global每一行元素之和；

(2e)基于双特征分解的思想构建数据集X的正交弹性维数约简模型，该模型为：

其中α∈(0,1)是平衡参数用以权衡S_local和L_global之间的比例，model 1用获取第一个正交投影方向p(即p₁)，model 2用来求解获得第i个正交投影方向p_i，并且保证投影方向之间两两正交。

3.根据权利要求1所述的基于双特征正交弹性维数约简的手写体数字识别方法，其特征在于，步骤(4)所述的优化求解正交弹性维数约简模型的具体方法如下：(3a)基于model1构建拉格朗日乘子函数L₁(p)：

其中λ₁表示拉格朗日乘子，将L₁(p)的导数设为0，可以得到：

从上式可得到如下广义特征值分解问题：

(XH_ddX^T)^-1XH_slX^Tp＝λ₁p

其中H_sl＝(1-α)S_local+αL_global，H_dd＝D_local-D_global

通过求解上述广义特征值问题我们可以得到第一个正交投影方向p；

(3b)基于model2构建拉格朗日乘子函数L₂(p)：

其中λ₂和σ_i表示拉格朗日乘子，令将L₂(p)的导数设为0，可以得到：

其中p^(k-1)＝(p₁,p₂,p₃,...,p_k-1)；

对上式分别左乘

从上述式子中可得拉格朗日乘子σ^(k-1)的表达式：

将σ^(k-1)的表达式代回等式中可以得到下述广义特征值问题:

(XH_ddX^T)^-1(I-G)XH_slX^Tp＝λ₂p

其中G＝p^(k-1)([p^(k-1)]^T[XH_ddX^T]^-1p^(k-1))^-1[p^(k-1)]^T[XH_ddX^T]^-1；

通过求解两个广义特征值问题，可以获得d个特征向量p₁,p₂,p₃...,p_d，因此，正交投影矩阵P为P＝[p₁,p₂,p₃...,p_d]，进而构建低维正交弹性特征测试集为Y＝[P^Tx₁,P^Tx₂,P^Tx₃,...,P^Tx_n],Y∈R^d×n。