[发明专利]一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法

说明书

本发明涉及一种无迹Kalman滤波方法。一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法，设定N个无迹Kalman滤波的调制因子及各调制因子之间的转移概率，设定N个初始状态高斯分布的均值、方差矩阵及权重；对于每一个时间历元，假设上一个时间历元的状态后验分布为N个Gauss分布的加权混合，执行如下步骤：计算上一时间历元观测已知情况下的混合概率密度；将每一个调制因子对应的上一时间历元后验概率密度混合为单个的Gauss分布，计算对应的均值与方差矩阵；得到每一个调制因子当前时间历元的后验Gauss分布以及对应的似然概率密度；计算当前时间历元每一个调制因子的权重；计算得到当前时间历元的后验状态估计及方差矩阵。本发明对于非线性状态估计问题有更好的估计性能。

技术领域

本发明属于状态估计技术领域，特别涉及一种无迹Kalman滤波方法。

背景技术

Kalman滤波器广泛应用于状态估计领域，但常规的Kalman滤波器仅能用于线性状态空 间模型，无法用于非线性系统。针对于此，研究人员设计了多种非线性Kalman滤波器，包 括扩展Kalman滤波、无迹Kalman滤波、粒子滤波等。在这其中，无迹Kalman滤波器以其较高的估计精度、较低的运算量和简单易用等优点而在非线性状态估计领域得到了广泛的应 用。然而，无迹Kalman滤波器需要用户预先设置一个标量调制因子。研究发现，调制因子的设置对无迹Kalman滤波器估计性能有较大的影响，而实际应用中没有统一合理的标准来得到该调制因子的最优值。尽管对于低维系统(状态向量维度不大于3)，有研究人员基于Gauss分布的矩匹配从理论上分析得到了调制因子最优值，但一些数值仿真表明该最优值难 以保证无迹Kalman滤波器获得最优的状态估计性能，且该最优值无法用于高维系统。

发明内容

本发明的目的是：针对于无迹Kalman滤波器调制因子对状态估计精度影响较大且最优 调制因子选择困难的问题，提出一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法。

本发明的技术方案是：对于离散形式非线性状态空间模型，基于无迹Kalman滤波器进 行状态估计。首先设定N个无迹Kalman滤波的调制因子、各个调制因子之间的转移概率以 及N个初始状态高斯分布的均值、方差矩阵以及权重。对于每一个时间历元，假设上一个时 间历元的状态后验分布为N个Gauss分布的加权混合，执行如下步骤：1)计算上一时间历 元观测已知情况下的混合概率密度；2)进行状态混合，将每一个调制因子对应的上一时间历 元后验概率密度混合为单个的Gauss分布，计算对应的均值向量与方差矩阵；3)基于每一个 调制因子的上一时间历元后验Gauss分布以及调制因子值运行无迹Kalman滤波，得到每一个 调制因子当前时间历元的后验Gauss分布参数以及对应的似然概率密度；4)基于每一个调制 因子的似然概率密度、各个调制因子之间的转移概率以及上一个时间历元各个调制因子的权 重，计算当前时间历元每一个调制因子的权重；5)根据每一个调制因子的权重及对应的当前 时间历元后验均值及方差矩阵，计算得到当前时间历元的后验状态估计及方差矩阵。

本发明包括以下步骤：

A.设定N个无迹Kalman滤波的调制因子，设定各个调制因子之间的转移概率，设定N 个初始状态高斯分布的均值、方差矩阵以及权重。

B.对于每一个时间历元，假设上一个时间历元的状态后验分布为N个Gauss分布的加权 混合，执行如下步骤：

B1.计算上一时间历元观测已知情况下的混合概率密度。

B2.进行状态混合，将每一个调制因子对应的上一时间历元后验概率密度混合为单个的 Gauss分布，计算对应的均值与方差矩阵；

B3.基于每一个调制因子的上一时间历元后验Gauss分布以及调制因子值运行无迹 Kalman滤波，得到每一个调制因子当前时间历元的后验Gauss分布以及对应的似然概率密度。