[发明专利]一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法

权利要求书

1.一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.设定N个无迹Kalman滤波的调制因子，设定各个调制因子之间的转移概率，设定N个初始状态高斯分布的均值、方差矩阵以及权重；

B.对于每一个时间历元，假设上一个时间历元的状态后验分布为N个Gauss分布的加权混合，执行如下步骤：

B1.计算上一时间历元观测已知情况下的混合概率密度；

B2.进行状态混合，将每一个调制因子对应的上一时间历元后验概率密度混合为单个的Gauss分布，计算对应的均值与方差矩阵；

B3.基于每一个调制因子的上一时间历元后验Gauss分布以及调制因子值运行无迹Kalman滤波，得到每一个调制因子当前时间历元的后验Gauss分布以及对应的似然概率密度；

B4.基于每一个调制因子的似然概率密度、各个调制因子之间的转移概率以及上一个时间历元各个调制因子的权重，计算当前时间历元每一个调制因子的权重；

B5.根据每一个调制因子的权重及对应的当前时间历元后验均值及方差矩阵，计算得到当前时间历元的后验状态估计及方差矩阵。

2.如权利要求1所述的一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法，其特征在于，所述步骤A采用以下方法：

对于非线性状态空间模型：

x_k＝f_k(x_k-1,u_k-1)+w_k-1

z_k＝h_k(x_k)+v_k

其中：下标k表示第k个时间历元的变量；为系统状态向量，为输入向量，为系统观测向量，为状态转移函数，为系统观测函数，为过程噪声，为观测噪声；

过程噪声与观测噪声均满足均值为0的Gauss分布，即：

其中：N(x；a,A)表示以a为均值向量，A为方差矩阵的满足Gauss分布的随机变量x；0_m×n为维度为m行n列，每一个元素均为0的矩阵；为过程噪声方差矩阵，为观测噪声方差矩阵；Q_k与R_k均已知；

为保证状态估计的正定性，无迹Kalman滤波器需要保持其调制因子κ非负，即κ≥0；设定调制因子的上下界分别为κ_max与κ_min≥0，N个调制因子均匀分布在区间[κ_min,κ_max]当中，即：

各个调制因子之间的转移概率设置为：

其中：p为调制参数，通常选择0＜＜p＜1；

对于每一个调制因子，设置其初始状态高斯分布的均值、方差矩阵以及权重均相等，即：

其中：下标k|i表示以第i个及第i个时刻之前的系统观测为条件的第k个时刻变量估计值，上标j表示第j个调制因子。

3.如权利要求2所述的一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法，其特征在于，所述步骤B1采用以下方法：

在调制因子转移概率以及前一个时间历元每一个调制因子权重已知的情况下，按照以下方法计算混合概率密度：

4.如权利要求3所述的一种交互式多调制因子无迹Kalman滤波方法，其特征在于，所述步骤B2采用以下方法：

在混合概率密度以及前一个时间历元每一个调制因子对应的后验状态估计与每一个调制因子对应的后验状态方差已知的情况下，按照以下方法进行状态与方差混合：