[发明专利]一种远心相机参数超定方程求解方法

权利要求书

1.一种远心相机参数超定方程求解方法，其特征在于实现的步骤如下：

步骤一，简化相机模型的超定方程组，

远心相机参数求解方程组如下，

其中，[u v 1]^T为最终的像素坐标，A_m为内参数矩阵，R_t为外参数矩阵，[x y z]^T代表图像的世界坐标，

首先简化外参矩阵，将u0、v0设置为0，然后将内参矩阵的第三列以及世界坐标的z轴删除，并且令，

得到简化的方程组为，

步骤二，将内参数以及外参数矩阵相乘得到单应性矩阵，利用N组相对应的像素以及世界坐标求解出单应性矩阵，并由得到利用单位矩阵的正交归一性质得到相机参数的超定方程；

步骤三，对关系式中求解出来的初始解j,k与l进行迭代优化，最后得到最优的j,k与l的值；

步骤四，利用j,k与l之间的关系可以求解出α，β与m。

2.根据权利要求1所述的远心相机参数超定方程求解方法，其特征在于，步骤二中，将公式(3)的方程组带入N组对应坐标得到，

求解得单应性矩阵H^s。

3.根据权利要求1所述的远心相机参数超定方程求解方法，其特征在于，步骤三中j，k，l三个参数的求解过程如下，

由，

得，

展开得，

由正交单位矩阵的性质，

得到，

整理得，

令，

根据目标方程优化初始解，目标方程为F_opt，

其中，

由公式(11)解出方程的初始解，

给定允许误差为ε，ε为一个极小数，且大于0，计算

其中n为迭代次数，初始值为1，每迭代一次，n的值加1，若则停止迭代，所求的(j,k,l)_n即为该超定方程的最优解，若不满足这个条件，则继续迭代，计算(j,k,l)_n+1，

其中，为Hessian矩阵，

A((j,k,l)_n)为Jacobian矩阵，

E为单位矩阵，λ为阻尼因子，当每得到一组解时，重新计算的值，与进行比较，若结果小于则可以进行下一次迭代，并且减小λ的值，如果结果大于则增大λ的值，直到满足最后就可以求得j，k与l的值。

4.根据权利要求1所述的远心相机参数超定方程求解方法，其特征在于，步骤四中，由公式(2)可得，

由公式(16)便可以解出α的值，

m与β的值也可由公式(2)求解得出。