[发明专利]斜齿轮齿向中鼓修形加工的齿面扭曲近似模型方法

说明书

本发明公开了斜齿轮齿向中鼓修形加工的齿面扭曲近似模型方法，属于齿轮机械制造领域。本方法提出了一种新的齿面扭曲近似模型，利用简单的数学形式，直观的表达了齿面扭曲误差与齿轮参数以及齿轮修形参数之间的关系。首先，分析产生齿面扭曲的原因；其次，建立齿轮啮合面坐标系；最后，在齿轮啮合面坐标系的基础上，建立斜齿轮齿向鼓修形加工的齿面扭矩近似模型。这种方法建立齿轮参数与齿面修形之间的具体关系，简化齿面扭曲的建模过程，为齿轮设计过程中减小齿面扭曲误差提供支撑。

技术领域

本发明涉及一种斜齿轮齿向中鼓修形加工的齿面扭曲近似模型，属于齿轮机械制造领域。

背景技术

齿面修形分为齿形修形和齿向修形，齿形修形是通过对砂轮的横截面积进行休整，实现 设计齿形的加工。齿向修形是通过砂轮轴向给进时，改变砂轮和齿轮的中心距，从而实现设 计齿面的加工。因为这种齿向修形技术本身存在的原理误差，导致齿轮齿面会产生扭曲，影 响齿轮的使用性能性能。

对于齿轮扭曲的评价，在ISO21771：2007中给予了明确的规定，分别通过螺旋线的旋转 和截面齿廓的旋转定义了齿面的扭曲。这两种方式都是根据齿面误差的实测数据，通过计算 获得齿面扭曲，并没有利用齿面扭曲的产生原因，进一步关联齿面扭曲和齿轮设计参数的关 系。在齿轮设计过程中，如果想要获得齿面扭曲信息，需要采用啮合原理计算齿向修行方法 加工出的理论齿面，但是这种方法计算过程复杂，并且不能直观的展示出影响齿面扭曲的关 键参数。

目前，对于齿面扭曲的数学模型的研究仍有不足，基于啮合原理建模的方法使设计人员 无法快速的了解设计参数与齿面扭曲的关系。为了直观的表现出齿轮设计参数与齿面扭曲误 差的关系，这就需要建立简洁准确的齿面扭曲模型。

发明内容

为了直观的表现出齿轮设计参数与齿面扭曲误差的关系，有必要建立齿面扭曲模型。

本发明采用的技术方案为斜齿轮齿向鼓修形加工的齿面扭矩近似模型方法，首先，建立 齿向中鼓修形模型；其次，在啮合面坐标系上表示齿轮修形产生的法向误差；最后，建立齿 面扭曲近似模型。

具体步骤如下：

S1.齿向中鼓修形模型中：

齿轮齿向中鼓修形是通过在砂轮轴向进给的过程中变化中心距来实现的，如图1所示。 砂轮沿着齿轮轴向Z轴进给，在进给的过程中，中心距a不在是恒定值，新的中心距a_mod定 义如下：

a_mod＝a+Δa

Δa＝F(z)表示中心距变化量，根据中鼓修形的要求不同，定义为不同的函数。例如中心 距变换轨迹为抛物线，设为F(z)＝kz²。

产生如图2所示的扭曲齿面，当砂轮移动至修形轨迹顶点时，会产生接触点轨迹线A_aA_f， A是齿宽中部分度圆上的点，接触点A_a和A_f分别向齿轮的两个端面偏移。修形的抛物线整体 发生偏移，A_a所在抛物线向齿轮上端面偏移，A_f所在抛物线向齿轮下断面偏移。在齿顶螺旋 线上，上端面终点B点修形量小于下端面终点E点修形量，在齿根螺旋线上，上端面终点C 点修形量大于下端面终点D点修形量。

S2.建立啮合面坐标系中：

在啮合面坐标系下表达齿轮扭曲的误差分布情况。如图3所示，啮合面是与基元相切的 平面，啮合面与齿面交线为渐开螺旋面的发生线。端面渐开线展开长度方向为X_n，在啮合面 内与之垂直的方向为Z_n。根据齿面坐标系和啮合面坐标系的几何关系可以得到