[发明专利]一种基于分解思想的卷积神经网络代理模型的多目标优化进化计算方法

说明书

本发明的目的是提出一种基于分解思想的卷积神经网络代理模型的多目标优化进化计算方法。在主流代理模型的构建基础上，受卷积神经网络使用的启发，提出将卷积神经网络针与代理模型相结合，搭建一种基于分解思想的代理模型，并与经典的基于分解的多目标优化进化计算算法相结合。通过创新性的使用卷积神经网络来构建代理模型，可以高效的处理较为昂贵、复杂的多目标优化问题，使得在计算量较大的情况下仍然可以准确高效的生成多目标优化问题的代理模型，为昂贵的多目标优化问题的进一步解决提供一种高效的方法。

一、技术领域

本方法应用于昂贵的多目标优化进化计算中，是利用卷积神经网络和代理模型的手段设计基于分解思想的多目标优化问题所需的代理模型。该方法旨在针对实际的工程问题例如机器人设计、电子工程等，将代理模型与多目标优化算法相结合，辅助多目标优化进化算法完成寻优过程。

二、背景技术

1.基于分解的多目标优化问题

多目标分解的思想主要是指将多目标优化问题分解成一定数量的子问题，再同时进行每个子问题的优化。在经典的基于分解的多目标优化进化算法(MOEA/D)中，其利用相邻子问题的解以同时优化多个子问题，而不是优化整体，因此其对于保持多样性有很好的表现，并且通过分析相邻问题的信息来优化，能避免陷入局部最优。此外，当MOEA/D算法遇到种群数量较小时，也可以产生分布均匀的解。MOEA/D基于某些聚合方法，它将MOP分解为一组单目标优化子问题。每个子问题主要使用来自其相邻子问题的信息同时进行优化。每个子问题的目标都是MOP中所有单个目标的加权汇总。它取决于聚合权重向量之间的欧几里的距离来定义邻域关系。

其次，针对分解思想对网络进行设计。分解思想的使用主要是指将多目标优化问题转换到一组标量优化问题再进行优化的过程。常用的分解方法有权重求和法；切比雪夫聚合方法；边界交叉聚合方法。如下以加权求和方法为例介绍：这种方法考虑了不同目标的凸组合。令λ＝(λ₁，...λ_m)^T为一个权重向量。即对于所有的i＝1，...m，λ_i≥0 and然后问题转换为以下标量问题的最优解：

subject to x∈Ω

为了生成一组不同的帕累托最优向量，可以在上面的标量优化问题中使用不同的权重向量。而权重向量则是分解思想的精髓。为了将该加权求和分解思想应用到网络结构中，我们单独在网络结构中使用一部分来说明，即在全连接层后，将不同的权重向量值作为权重系数进行设置，对经过卷积层、池化层和全连接层之后的结果进行加权求和。

在许多多目标优化的实际应用中，通过选择器选择一个接近Pareto最优前沿的解作为最后的解。大多数多目标优化问题都有许多甚至是无穷个Pareto最优向量，如果想要获得一个完整的最优前沿，将是一件非常耗时的事情。另一方面，选择器可能不会专注于获得一个过于庞大的最优解向量集合来解决问题，因为信息的溢出。因此，许多多目标优化算法往往是获得一个均匀分布在.Pareto最优前沿周围的最优解向量，这样就具有更好的代表性。许多研究人员也致力于使用数学模型来获得一个近似的最优前沿。

一般来说，在温和控制下多目标优化问题的Pareto最优解，可以看作是一个标量优化问题的最优解(其中目标函数是fi的集合)。因此，Pareto最优前沿的近似求解可以被分解为一组标量目标优化子问题。这个想法是建立在许多传统的对最优前沿求近似解的数学编程方法上的。现在有许多的聚合方法，最流行的是切比雪夫法和加权法。最近，边界交叉方法也引起了许多的关注。

2.代理模型