[发明专利]电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法

权利要求书

1.一种电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：计算阵列得到的接收信号x(n)的协方差矩阵R_x，并对R_x进行特征值分解；

步骤2：利用均匀线阵阵列互耦矩阵的结构特征，分解阵列实际导向矢量；

对于任意到达角θ，分解为：

其中：

[T₁(θ)]_p，r表示矩阵T₁(θ)中第p行第r列的元素，[c(θ)]_p＝[C(θ)]_1，p，T(θ)和c(θ)的维度分别为M×m和m×1，m为阵元互耦长度；

步骤3：使用子空间拟合算法，利用新分解的阵列实际导向矢量T(θ)，构造方向性电磁耦合效应下估计相干信号到达角的代价函数；

步骤4：对代价函数进行求解并进行多维谱峰搜索，估计到达角；

对于式(7)，固定求出Γ的最小二乘解：

将式(9)代入式(7)得到：

或：

其中，为矩阵零空间上的正交投影矩阵，I为与维度相同的单位阵，令θ∈[-90°，90°]，以步长为θ_step划分网格，求每个网格点上的值，其最大值所对应的网格点的多维坐标即为估计出的方向性电磁耦合效应下相干信源的到达角

步骤5：使用估计出的相干信源的到达角估计角度依赖的阵列互耦向量；

此时，已知，则将代入式(5)求得得到将代入式(9)，得到矩阵从式(8)可知，矩阵由与角度相关的互耦向量c(θ_q)与辅助参量Z组成，根据组成特性，互耦向量由式(12)计算获得：

步骤6：得到角度相关的互耦矢量c(θ_q)后，使用MVP(modified variable projection)算法估计出相干信源的到达角。

2.根据权利要求1所述的电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于：

所述步骤1中，对于M个阵元的均匀线阵，空间中有Q个相干的期望信号，则M元均匀线阵在存在方向性电磁耦合效应下阵列的接收模型表示为：

其中，θ_q为第q个相干信源的到达角，q＝1，2，…，Q，N为快拍数，C(θ_q)为与第q个相干信号相关的互耦矩阵，相关的互耦a(θ_q)为与第q个相干信号相关的阵列导向矢量，s_q(n)表示第q个相干信号的信号向量，n(n)为独立同分布加性高斯白噪声矢量，定义为方向性电磁耦合效应下与第q个信号相关的阵列实际导向矢量；

采用有限次样本计算的阵列数据协方差矩阵由下式计算：

对数据协方差矩阵进行特征值分解得到：

其中，U_s和U_n分别表示信号子空间和噪声子空间，∑_s为协方差矩阵Q个较大的特征值组成的对角阵，∑_n为(M-Q)个较小的特征值组成的对角阵。

3.根据权利要求1所述的电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于：

所述步骤3中，加权子空间拟合问题，表示为：

其中，W为最有权矩阵，Z为辅助参量，是一个维度为Q×Q的满秩矩阵，

由于中包含未知参量c(θ)，所以将式(6)转换成如下形式，得到代价函数：

其中，且：

4.根据权利要求1所述的电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法，其特征在于：

所述MVP算法获得相干信源的到达角的步骤为：

代价函数写为：

V＝tr(P_AKK^H)，K＝U_sW^1/2  (13)

代价函数的一阶导数为：

式中，矩阵D为A的一阶导数；

在解的过程中需要确定搜索的方向：

θ_k+1＝θ_k-Δθ，Δθ＝H^-1V′  (15)

其中，θ_k＝[θ_k，1，θ_k，2，…，θ_k，Q]^T为第k次迭代的初始角度，k＝1，2，…，K，θ_k，1表示第k次迭代第q个相干信源的来向，Δθ＝[Δθ₁，Δθ₂，…，Δθ_Q]为第k次迭代时Q个信源的信号搜索方向；

利用式(14)和(16)确定矩阵V′和H，从而由式(15)得到角度的搜索方向，进而得到更新的角度θ_k+1，当完成K次迭代后停止迭代，得到相干信源的到达角。