[发明专利]一种考虑电弧随机特性的弓网电弧建模方法和仿真回路

权利要求书

1.一种考虑电弧随机特性的弓网电弧建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：使用Habedank模型建立弓网电弧初始模型；

步骤2：利用电弧电压误差最小的原则，选用遗传算法优化Habedank模型的Mayr时间常数、Cassie时间常数、耗散功率及电压梯度常数；

步骤3：利用弓网电弧实测波形数据，分别计算Mayr时间常数、Cassie时间常数、耗散功率及电压梯度常数随时间的变化关系；

步骤4：将步骤3得到的4种随时间变化的常数引入弓网电弧初始模型中；

步骤5：考虑燃弧时刻和燃弧时间的随机性，对Habedank数学模型增加一个脉冲函数，对弓网电弧初始模型进行改进，得到改进后的弓网电弧数学模型。

2.根据权利要求1所述的考虑电弧随机特性的弓网电弧建模方法，其特征在于，所述步骤2的过程如下：

步骤2.1：采用电弧电压作为比较对象建立误差目标函数，将误差函数作为目标函数，数学表达式如下：

其中，ε代表误差值，u_mi是实测电压在每个采样点的值，u_si则为模型仿真获得的电压对应点的值；

步骤2.2：选择遗传算法对误差目标函数进行优化；

步骤2.3：确定Mayr时间常数、Cassie时间常数、耗散功率及电压梯度常数的取值范围，利用MATLAB自带的遗传算法工具箱对各个参数同时进行优化；参数优化结果为一个四维的最优参数组，依次表示Mayr时间常数、Cassie时间常数、耗散功率及电压梯度常数。

3.根据权利要求2所述的考虑电弧随机特性的弓网电弧建模方法，其特征在于，所述步骤2.2中遗传算法由编解码、个体适应度评估和遗传运算三大模块构成，在遗传算法优化过程中将目标函数作为个体适应度评估函数，在个体编码后，遗传算法首先随机生成n个初始种群，然后进行个体适应度评估，之后通过复制、交叉、变异过程生成优秀子代，子代又作为下一代的父代重复上述步骤，直至满足设定的优化标准，最终获得最佳个体输出。

4.根据权利要求1所述的考虑电弧随机特性的弓网电弧建模方法，其特征在于，所述步骤3的过程如下：

步骤3.1：基于弓网电弧实验系统，在不同实验条件下进行弓网电弧实验，同时对弧光信号、接触电压、滑动速度、电弧电流、电弧电压信号进行实时数据采集和存储；

步骤3.2：根据步骤3.1获得的不同实验条件下的电弧电压信号，统计弓网电弧的燃弧时刻与燃弧时间；经过分析，得到燃弧时刻和燃弧时间分别服从均匀分布和正态分布；

步骤3.3：计算燃弧时刻和燃弧时间的分布参数，结合MATLAB的随机数生成函数，生成服从上述分布的随机数；由于通过正态分布生成随机数的变量范围包括负数，会产生不符合实际的随机数，因此对正态分布进行截断，构成截断正态分布；将计算得到的随机数作为弓网电弧仿真模型的燃弧时刻和燃弧时间；

步骤3.4：利用步骤2的方法，结合弓网电弧实测波形进行模型参数优化，将获得的最优参数按时间顺序排列；

步骤3.5：利用插值平滑并拟合获得参数随时间的变化曲线，分别用τ_m(t)、τ_c(t)、P(t)和U_c(t)来表示，其中τ_m(t)为随时间变化的Mayr电弧时间常数，τ_c(t)为随时间变化的Cassie时间常数，P(t)为随时间变化的耗散功率，U_c(t)为随时间变化的电压梯度曲线。

5.根据权利要求4所述的考虑电弧随机特性的弓网电弧建模方法，其特征在于，所述步骤4的过程如下：

将τ_m(t)、τ_c(t)、P(t)和U_c(t)引入弓网电弧初始模型中，得到：

其中，i表示电弧电流，g_m和g_c分别代表Mayr电弧电导和Cassie电弧电导，g为g_m和g_c串联的总电弧电导。