[发明专利]一种基于U模型优化SMC的AGV轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于U模型优化SMC的AGV轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立全局坐标系下AGV的运动学模型，通过AGV当前位姿状态和当前期望位姿状态作比较，得到位姿误差微分方程；

所述步骤1中使用的是差速AGV底盘，该AGV车体的后轴两轮作为差速驱动轮，另外的为随动轮，通过驱动轮的速度差来控制转向，全局坐标系下AGV的运动学方程如下：

AGV在轨迹跟踪时，需要实时计算AGV当前的位姿状态和当前期望的位姿状态作比较，得出两者之间的偏差并且进行纠正，AGV从当前位姿运动到期位姿，建立以当前位置为原点的参考坐标系Y₁oX₁，全局坐标系和参考坐标系之间存在如下坐标变换关系：

结合公式(2)所述坐标变换关系，可以得到AGV运动的位姿误差方程：

通过对公式(3)求导，可得位姿误差微分方程：

其中，AGV的控制输入为q＝(v,ω)^T，v表示AGV中心的线速度，ω表示AGV绕其几何中心转动的角速度；p＝(x,y,θ)^T表示AGV当前在坐标系中的位姿，(x,y)为AGV的位置，θ表示AGV前进方向与X轴的夹角，当AGV顺时针转向X轴时θ＞0，反之，θ＜0；表示x的一阶导数，即AGV中心点在x轴上的速度分量；表示y的一阶导数，即AGV中心点在y轴上的速度分量；表示θ的一阶导数；p_r＝(x_r,y_r,θ_r)^T表示AGV当前期望的位姿；q_r＝(v_r,ω_r)^T表示参考速度指令；p_e＝(x_e,y_e,θ_e)^T表示期望位姿在参考坐标系中的坐标，且θ_e＝θ_r-θ；表示AGV位姿误差的微分；

步骤2：基于所述位姿误差微分方程，设计AGV轨迹跟踪滑模控制的切换函数；

步骤3：根据AGV系统的趋近运动，选取基于连续函数的等速趋近律，并且得到轨迹跟踪滑模控制器；

步骤4：确定AGV运动学模型位姿误差微分方程为被控对象，通过U模型控制思想将被控对象动态转化为1，即在被控对象前添加AGV运动学模型的动态逆，组成滑模轨迹跟踪控制器、U模型和被控对象的闭环控制系统；

所述步骤4中，确定基于AGV运动模型的位姿误差微分方程为被控对象，通过求解被控对象的动态逆，可以得到U模型：

式中：v₁表示线速度分量误差的动态逆，ω₁表示角速度分量误差的动态逆，ω₂表示中间变量；

将用基于系统控制律的代替，得到被控对象动态逆的U模型控制律：

通过将公式(8)、公式(10)和公式(4)相互联合，组成滑模轨迹跟踪控制器、U模型和被控对象的闭环控制系统，使AGV能够跟踪期望的目标运动轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种基于U模型优化SMC的AGV轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤2中，由于AGV运动学模型是一个非线性系统，而针对非线性的滑模控制，需要进行切换函数的设计，设计AGV轨迹跟踪过程中非线性系统的滑模控制的切换函数为：

当x_e＝0，θ_e＝-arctan(v_ry_e)时，李雅普诺夫函数为：则有：

根据引理：对于任意x∈R且|x|＜∞，有φ(x)＝xsin(arctanx)≥0，当且仅当x＝0时，“＝”成立，可以得到所以当x_e收敛到0且θ_e收敛到-arctan(v_ry_e)即s₁→0，s₂→0时，能实现y_e→0和θ_e→0；能使得AGV在轨迹跟踪过程中位姿偏差能够收敛。

3.根据权利要求2所述的一种基于U模型优化SMC的AGV轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤3中，选取基于连续函数的等速趋近律：

结合切换函数公式(5)和位姿误差微分方程公式(4)，可得系统的控制律：

式中：δ_i表示正小数，k_i表示趋近系数，a＝arctan(v_ry_e)，