[发明专利]基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法

权利要求书

1.一种基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

11)移动目标源和移动接收器数据信息的获取：获取移动目标源数据、移动接收器数据，并进行预设定；

12)对接收数据进行初始分析：根据移动接收器的到达时间差TDOA、到达频率差FDOA分别对移动目标源数据进行分析；

13)进行移动目标源定位：通过构造移动目标源的伪线性方程组将定位问题转化为存在约束条件下求偏差的加权最小二乘解问题，通过迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出移动目标源的位置向量。

2.根据权利要求1所述的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，所述的移动目标源和移动接收器数据信息的获取包括以下步骤：

21)获取移动接收器数据信息，设有M个移动接收器，其中s_m为第m个传感器的真实位置向量，

s_m＝[s_mp^T，s_mv^T]^T，m＝1，2，...，M，

s_mp和s_mv分别表示第m个传感器的真实位置和真实速度，T表示矩阵的转置；

总的传感器位置向量表示如下：

s＝[s₁^T，s₂^T，...，s_M^T]^T；

22)获取移动目标源数据信息，用u＝[u_p^T，u_v^T]^T表示目标源的真实位置向量，其中u_p和u_v分别表示该源的真实位置和真实速度。

3.根据权利要求1所述的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，所述的对接收数据进行初始分析包括以下步骤：

31)设第一个传感器为基准传感器，为传感器1，则传感器m(2≤m≤M)和传感器1相对于目标源的TDOA测量值为：

其中，是TDOA的真实值，c是给定的信号传播速度，u_p表示该源的真实位置，s_mp表示第m个传感器的真实位置，e_m1p是TDOA噪声；

32)将TDOA测量值转换为到达距离差RDOA的测量值公式如下：

其中，r_m1p＝ct_m1p＝(||u_p-s_mp||₂-||u_p-s_1p||₂)，是RDOA真实值，ε_m1p＝ce_m1p，是RDOA噪声；

由此得到目标源的所有RDOA的集合为：

上式中r_p＝[r_21p，r_31p，...，r_M1p]^T，ε_p＝[ε_21p，ε_31p，...，ε_M1p]^T；

33)计算传感器m和传感器1相对于目标源的到达速率差RDROA的测量值其计算公式如下：

其中，是RDROA真实值，ε_m1v是RDROA噪声，则目标源的所有RDROA的集合为：

上式中r_v＝[r_21v，r_31v，...，r_M1v]^T，ε_v＝[ε_21v，ε_31v，...，ε_M1v]^T；

34)将目标源的RDOA和RDROA放一起，计算得到总的测量值向量为：

其中，r＝[r_p^T，r_v^T]^T，是RDOA和RDROA的真实值，ε＝[ε_p^T，ε_v^T]^T是噪声向量，它服从零均值高斯分布，且协方差矩阵为P₁＝E[εε^T]；

由于传感器的位置向量存在偏差，

设：其中s_m为传感器的真实位置向量，ξ_m为噪声，则总的传感器位置向量为：

其中，ξ＝[ξ₁^T，ξ₂^T，...，ξ_M^T]^T，是服从零均值高斯分布的传感器位置误差向量，且有协方差矩阵P₂＝E[ξ ξ^T]。

4.根据权利要求1所述的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，所述进行移动目标源定位包括以下步骤：

41)构造移动目标源的伪线性方程组，其表示如下：

传感器m和传感器1相对于目标源的TDOA真实值为：

r_m1p＝(||u_p-s_mp||₂-||u_p-s_1p||₂)(2≤m≤M) (8)

将上式变形得：

(a_mp(r，s))^Tt＝b_mp(r，s) (9)

(a_mv(r，s))^Tt＝b_mv(r，s) (10)

其中，a_mp(r，s)＝[2(s_1p-s_mp)^T，0_1×3，-2r_m1p，0]^T，

t是引入的辅助变量，且

a_mv(r，s)＝[(s_1v-s_mv)^T，(s_1p-s_mp)^T，-r_m1v，r_m1p]^T，

b_mv(r，s)＝r_m1pr_m1v-(s_1p-s_mp)^T(s_1v-s_mv)，u_p表示目标源的真实位置，s_mp表示第m个传感器的真实位置；

则所有传感器汇总得伪线性方程组为

A(r，s)t＝b(r，s) (11)

其中，

42)设定二次约束方程，如下：

由41)步骤得：

其中φ₁(u，s)＝||u_p-s_1p||₂，显然φ₁(u，s)和φ₂(u，s)是与u有关的，故引入二次约束方程为：

43)转化为约束加权最小二乘解问题：

式(11)的“＝”是在理想情况下才成立，但现实中存在噪声，故式(11)变为

等式不成立，故引入一个偏差向量δ并使其最小来求解最接近的值，即

利用泰勒级数展开和

则(18)式化为：

δ≈C₁(t，r，s)ε+C₂(t，r，s)ξ (21)

其中

为了使最终结果更为精确，引入了扩展参数向量来联合估计u和s：

则(17)式变成：

其中

则目标源定位求解问题转化为存在约束条件下求解偏差的加权最小值问题，即：

其中W为加权矩阵，且

44)迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出目标源的位置向量：

441)迭代法求解：

假设是的前8个元素，定义矩阵

利用QR分解得：

其中，Q(k)＝[Q₁(k)，Q₂(k)]是8×8的正交矩阵，且R₁(k)是2×2非奇异上三角矩阵，令则(23)式的解为：

忽视约束条件并取W为单位矩阵，结合最小二乘法(LS)得到初始值：

如果上一次迭代得到的结果是令进行迭代，随着迭代次数的增加，将会逐渐收敛，一般情况下k取10次即可，在此w₁和w₂可取0.5，由此得最终的定位解为：

442)“滑动窗口”降噪处理：

求解(17)式中的t使最终结果更加精确，引入“滑动窗口”降噪处理：

利用441)提出的迭代法计算(17)式10次，得到t₁，t₂，...，t₁₀，将它们视为第一组并取平均x₁＝(t₁+t₂+…+t₁₀)/10，再计算(17)式1次，得到t₁₁，再以t₂，t₃，...，t₁₁为第二组并取平均x₂＝(t₂+t₃+…+t₁₁)/10，以此类推；得到x_L＝(t_L+t₁+…+t₉)/10，L为运行次数，最终取平均为包含移动目标源位置向量的辅助参数。