[发明专利]一种多机器人系统的鲁棒同时镇定方法及系统

权利要求书

1.一种多机器人系统的鲁棒同时镇定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立n自由度机器人的动力学方程；

步骤2，分析机器人的能量结构，选取Hamilton函数，并将n自由度机器人的动力学方程等价为机器人的Hamilton模型；

步骤3，利用扩维技术，将多个机器人的Hamilton模型扩展为一个较高维数的Hamilton模型；

步骤4，设计多机器人鲁棒控制器；

步骤5，选取李雅普诺夫函数，验证多机器人鲁棒控制器的准确性；

所述步骤1中建立n自由度机器人的动力学方程，动力学方程如下：

其中，q＝[q₁,q₂,...,q_n]^T∈Rⁿ是位置向量，n为机械臂的关节数，是角速度向量，是加速度向量，τ∈Rⁿ是控制力矩，w∈Rⁿ是外部干扰，M(q)∈R^n×n是惯性矩阵，且M(q)为对称正定矩阵，G(q)∈Rⁿ表示重力矩阵，是哥氏力矩阵；

所述步骤2中选取Hamilton函数，并将n自由度机器人的动力学方程等价为机器人Hamilton模型，包括下述步骤：

1)选取Hamilton函数，所述Hamilton函数如下：

式中，P_g(q):＝1/2(q-q⁰)^TΛ_n(q-q⁰)是系统的势能，其中Λ_n∈R^n×n是常值正定矩阵，p表示系统的广义动量，是系统的动能；

2)对上式(2)进行偏导运算，得到如下公式：

其中由m≥1定义，

3)由式(1)和公式得到：

4)设置如下控制律：

τ(q,p)＝G(q)-Λ(q-q⁽⁰⁾)-K_DM^-1(q)p+u (6)

其中K_D＝K_D^T，K_D∈R^n×n是一个待定常值正定矩阵，u∈Rⁿ是新的控制输入；

5)由式(3)、式(4)、式(5)和式(6)得到：

式中，

由此，式(7)可表示为下式：

式中，X＝[q^T,p^T]^T∈R²ⁿ，是一个反对称矩阵，是一个半正定矩阵。