[发明专利]基于LASSO算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法

说明书

本发明公开了基于LASSO算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法，首先在三坐标测量机的移动空间内确定测量点坐标，测量时移动靶镜到各测量点，激光追踪仪在CMM平台上进行转站测量，获取不同站位下每个测量点到初始测量点的相对干涉测长值；利用两点距离公式、最小二乘原理、Levenberg‑Marquarel算法，求解出各站位坐标和对应站位到初始测量点的距离；再将站位坐标、对应站位到初始测量点的距离作为初值，使用LM算法对测量点的实际坐标进行求解；利用协方差矩阵的奇异值分解变换进行平面拟合拟合；建立几何误差与体积误差之间的数学模型，将垂直度误差、测量点坐标与其对应的体积误差带入该模型，利用LASSO算法进行求解，获得CMM的剩余18项几何误差。

技术领域

本发明涉及一种对三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine，简称CMM)几何误差求解的方法，特别是基于多站位激光追踪测量的技术方法，属于精密侧测量技术领域。

背景技术

随着航空工业、重型设备、风能机械零部件等的检测需求不断增加，对大型CMM的测量精度要求越来越高。由于我国CMM研究起步晚、技术水平相对落后，国产CMM在全球市场竞争中与欧美等发达国家仍有一定的差距，其主要原因是国产设备在稳定性、可靠性以及精度等方面难以与发达国家的高档装备相比，其中精度是国产CMM的主要薄弱环节。

CMM主要的误差来源为静态误差，约占总误差的60％-70％。几何误差为静态误差的重要组成部分，因此对几何误差的精确补偿可大幅提高CMM的测量精度。常用的机床误差补偿方法是利用激光干涉仪、自准直仪等高精度光学仪器直接分离CMM的21项几何误差，然后对各单项误差分别进行补偿，这种方法需要较多的光学元件，需要针对不同的误差源搭建相应的光路且无法对21项误差实现全部测量，耗时较长，无法满足快速高效的要求。现有的利用激光跟踪仪标定坐标测量机的方法为假定CMM其中两个轴误差不存在，对建立的CMM完全刚体模型进行简化，得到关于运动轴的六项几何误差与体积误差的模型进而求解，依次获得另外两轴的几何误差，该算法对路径规划要求严苛，测量效率低。

为此有必要发明一种基于LASSO(Least absolute shrinkage and selectionoperator，简称套索算法)算法对CMM的准刚体模型进行求解的方法，进而获得21项几何误差，以提高CMM补偿效率及补偿精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种算法对CMM的准刚体模型进行快速求解，对CMM进行标定，使之能够在实际测量中提高CMM精度。本方法具有操作简单、高效便捷等特点。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

基于LASSO算法求解三坐标测量机21项几何误差的方法，该方法包括下述步骤：

步骤一：构建三坐标测量机的激光追踪仪多站位测量模型。

CMM空间坐标系下，设CMM空间内待测点为A_i(x_i,y_i,z_i)，x_i、y_i、z_i分别为CMM空间内的x、y、z三向的坐标值，其中i＝1,2,3,…,n，n表示待测点的个数且取正整数；激光追踪仪的站位坐标为P_j(X_j,Y_j,Z_j)，其中j＝1,2,3,…,m，m表示站位坐标的个数且取正整数；P_j到A₁点的距离为d_j；测量过程中激光追踪仪的测量数据为l_ij，测量模型如图1所示。按三维空间两点距离公式建立下列关系式：

方程个数为m×n，未知数个数为4m+3n。为使方程组可解应满足：

m×n≥4m+3n (2)