[发明专利]一种基于方程正交化修正的能谱CT多基材料快速迭代分解方法

权利要求书

1.一种基于方程正交化修正的能谱CT多基材料快速迭代分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采用多个不同的X射线能谱对含有多种基材料的被测物体进行X射线扫描，获得被测物体在各个能谱下的真实多色投影数据；

步骤2，根据步骤1获得的多色投影数据，为被测物体的各基材料密度图像赋初值，作为各基材料密度图像的估计值；

步骤3，对各基材料密度图像的估计值进行正投影，获得各基材料的投影估计值，并根据X射线能谱信息和物质的质量衰减系数信息，获得各个能谱下的多色投影估计值；

步骤4，计算步骤3获得的多色投影估计值与步骤1获得的真实多色投影数据之间的误差，并利用正交修正求解各基材料投影残差；

步骤5，将步骤4获得的各基材料的投影残差进行反投影操作，获得各基材料的图像残差，并更新被测物体的各基材料密度图像的估计值；

步骤6，重复步骤3至步骤5，直到满足终止条件；

步骤4具体包括：

步骤4.1，计算预设能量下的未插值的真实多色投影数据与由其获得的多色投影估计值之间的误差，并按照下式(3)更新基材料的投影估计值：

式中，表示第k次迭代过程中第i次的计算结果，f_t^(k)分别表示第k次迭代得到的第m、t个基材料的投影估计值，p_i为步骤1获得的多色投影数据，表示第k次迭代获得的第i个能谱对应的多色投影估计值，E表示能量变量，S_i，n(E)为第i个归一化能量谱的离散形式，θ_m(E)、θ_t(E)分别表示第m、t个基材料的质量衰减系数的离散形式，h＝1,2,…,M,i＝1,2,…,I，I表示能谱的个数，M表示被测物体的待分解基材料的个数，N表示X射线投影数据的个数；

步骤4.2，根据下式(4)，利用更新正交修正矩阵：

式中，P_i为正交修正矩阵，P_i-1为第i-1个能谱对应的正交修正矩阵，初值P₁设为单位阵，α为正交修正矩阵的参数；

步骤4.3，计算第i且i≥2个能量下的多色投影估计值与相应的真实多色投影数据之间的误差，按照下式(5)更新基材料的投影估计值：

式中，为下降方向，为下降步长，lr为松弛因子；

步骤4.4，重复步骤4.2-4.3，直到遍历完所有能量的多色投影数据，根据下式(6)，获得第k+1迭代的各基材料的投影残差：

2.根据权利要求1所述的基于方程正交化修正的能谱CT多基材料快速迭代分解方法，其特征在于，步骤1中，当获得的多色投影数据几何不一致时，则对多色投影数据进行插值，获得几何一致的插值投影数据；

步骤4.3中，在几何不一致的情况下，计算多色投影估计值与插值获得的多色投影数据之间的误差。

3.如权利要求1至2中任一项所述的基于方程正交化修正的能谱CT多基材料快速迭代分解方法，其特征在于，采用下式(2)获得步骤3中的多色投影估计值：

4.根据权利要求3所述的基于方程正交化修正的能谱CT多基材料快速迭代分解方法，其特征在于，步骤3中，采用式(1)获取各基材料的投影估计值：

式中，L表示X射线路径，L由射线源和探测器的位置确定；R_L表示沿X射线路径L的投影算子，表示第k次迭代获得的第m个基材料密度图像的估计值。

5.根据权利要求4所述的基于方程正交化修正的能谱CT多基材料快速迭代分解方法，其特征在于，步骤5中，根据式(7)获得被测物体的各基材料密度图像的估计值：

式中，Δf^(k+1)表示各基材料的图像残差，为沿X射线路径的重建算子，λ为图像更新时的松弛因子。