[发明专利]基于欠定信源克拉美罗界的运动线性稀疏阵列优化方法

说明书

本发明公开了一种欠定信源下最优运动线性稀疏阵列的设计方法，解决了获取欠定信源下满足孔径和阵元数要求的波达方向估计克拉美罗界(CRB)最小的运动稀疏阵列问题。实现步骤：得到运动线性稀疏阵列的差分阵列D_c及其阵列流型矩阵A_c；计算运动线性稀疏阵列关于波达方向估计的CRB；用改进遗传算法对线性稀疏阵列优化，得到最优阵列结构S_opt。本发明提出了欠定信源下运动线性稀疏阵列关于波达方向估计的克拉美罗界表达式。引入锦标赛选择法，并在交叉变异过程中采用择优策略，避免陷入局部收敛。本发明得到的最优阵列关于波达方向估计的CRB更小，提高了DOA估计性能。信号环境变化时易调整为最优阵列结构。用于高精度的波达方向估计。

技术领域

本发明属于波达方向估计技术领域，主要涉及波达方向估计稀疏阵列的设计，具体为一种基于欠定信源克拉美罗界的运动线性稀疏阵列优化方法。适用于欠定信源下最优运动线性稀疏阵列设计问题。

背景技术

基于稀疏阵列结构的测向技术在通信、雷达、声纳、卫星导航、射电望远镜等领域有着广泛的应用。与均匀阵列相比，稀疏阵列具有更高的自由度,且在传感器数量相同时具有更大的阵列孔径。常用稀疏阵列有互质阵，最小冗余阵列(MRA)，最小孔阵列(MHA)，和嵌套阵(NA)等。在设计嵌套阵和互质阵时，一般考虑使用O(N)个传感器来估计O(N²)个不相关的远场窄带源，其中O(N)表示N阶，O(N²)表示N²阶。

但是，稀疏阵列往往具有一些局限性，如互质阵和最小孔阵列的差分阵列往往存在一些孔，这些孔的存在极大限制了测向性能。为解决这一问题，将稀疏阵列搭载在运动平台上，利用被动合成孔径技术将时间增益转化为空间增益，同时利用运动的运动特性将原有孔的位置填充，从而提高阵列自由度，以此来提高系统的测向性能，为高精度定位提供支撑。

在估计问题中，为了衡量估计性能，需要一个量化的综合评价指标。克拉美罗界(Cramer-Rao Bound，简称CRB)为任何无偏估计量的方差的下限。即不可能求得一个方差小于下限的无偏估计量；克拉美罗界为比较无偏估计量的性能提供了一个标准，是常用的性能评价指标。

CRB与Fisher信息矩阵(FIM)的逆直接相关，其中FIM包含所有未知参数的信息。对于典型应用情况，均匀线阵下的源的数量一般小于传感器的数量。对于稀疏阵列的情况，Liu等人在文献[C.-L.Liu,P.Vaidyanathan,Cramer-Rao bounds for coprime and othersparse arrays,which find more sources than sensors,Digital Signal Processing61.doi:10.1016/j.dsp.2016.04.011.]中给出了当源个数大于传感器个数，即欠定信源条件下CRB的具体表达式，并证明了在增广阵列流型矩阵存在的条件下，CRB是存在的。

目前主要研究和使用的稀疏阵列(如互质阵列、嵌套阵列等等)可以通过利用运动的特性获取更高的自由度，从而获得更好的超分辨测向性能。但当孔径和阵元数确定时，这些稀疏阵列的结构一般是固定的。尽管通过阵列的运动能提高它们的自由度，但这并不意味这些阵列在欠定信源下估计性能是最优的。即这些阵列在欠定信源下关于波达方向角的CRB并不是所有满足孔径和阵元数条件约束的阵列中最小的，从而使得阵列的波达方向估计性能不够优秀。

发明内容

本发明的目的在于针对运动线性稀疏阵列，提供一种在欠定信源下满足孔径和阵元数要求的CRB最小的运动线性稀疏阵列优化方法。

本发明是一种基于欠定信源克拉美罗界的运动线性稀疏阵列优化方法，其特征在于，包括有如下步骤：

1)：建立运动线性稀疏阵列及其阵列流型矩阵的数学模型：详细流程如下