[发明专利]基于欠定信源克拉美罗界的运动线性稀疏阵列优化方法

权利要求书

1.一种基于欠定信源克拉美罗界的运动线性稀疏阵列优化方法，其特征在于，包括有如下步骤：

1)：建立运动线性稀疏阵列及其阵列流型矩阵的数学模型：详细流程如下

(1.1)：参数设定及初始化：根据定位的应用需求设定阵列孔径、阵元数、测向范围和信源分布情况，并对其参数进行初始化；

(1.2)：建立运动线性稀疏阵列数学模型：随机产生N个满足孔径和阵元数要求的稀疏阵列，要求其中Amp表示阵列孔径，L表示阵元数，C表示组合数算子；对每个稀疏阵列，通过运动进行被动孔径合成后，得到合成阵列S_c的差分阵列结构D_c，合成阵列及其差分阵列的数学模型表示如下：

D_c＝n₃-n₄n₃,n₄∈S_c

其中，S_c＝{n}∪{n+1}，n∈S，n表示阵列S的阵元坐标，S表示稀疏阵列；n₃、n₄表示合成阵列S_c的坐标，()_c表示合成阵列的参数下标；

(1.3)：建立运动线性稀疏阵列的阵列流型矩阵数学模型：在信源个数为Q的情况下，所建立的欠定信源下运动线性稀疏阵列的阵列流型矩阵A_c表示如下：

其中a_c(θ_q)表示信号源q在合成阵列下的导向矢量，q＝1,…,Q；a_c(θ_q)＝[a^T(θ_q),b^T(θ_q)]^T＝[1,u₂(θ_q),…,u_L(θ_q),u_d(θ_q),u₂(θ_q)u_d(θ_q),…,u_L(θ_q)u_d(θ_q)]^T，为合成阵列阵元数，()^T表示矩阵的转置；u₍₎表示相移量，u_l(θ_q)＝exp(-j2πd_lsin(θ_q)/λ)，u_d(θ_q)＝exp(-j2πdsin(θ_q)/λ)，d_l为第l个阵元的坐标，l∈1,2,…L，L为原阵列阵元数；d为单位阵元间距，λ为信号波长，π为圆周率；θ_q为第q个信号源的波达方向角，q＝1,…,Q。

2)：计算欠定信源下运动线性稀疏阵列关于波达方向角的克拉美罗界CRB：对建立运动线性稀疏阵列及其阵列流型矩阵的数学模型中产生的每个线性稀疏阵列，根据其运动情况下的差分阵列结构D_c和阵列流型矩阵A_c，计算其关于波达方向角的克拉美罗界CRB(θ)。

3)：使用改进遗传算法对线性稀疏阵列优化：将上述CRB最小化，以下列表达式的形式体现对线性稀疏阵列的优化：

其中Tr()表示求矩阵的迹；

选取建立运动线性稀疏阵列及其阵列流型矩阵的数学模型中产生的线性稀疏阵列S作为种群中的个体，对应的CRB作为其适应度；在初代种群选择时，只有CRB小于该遗传算法设定门限值的线性稀疏阵列才可成为初代种群中的个体；按照遗传算法流程反复执行交叉、变异和选择操作，选择机制采用锦标赛选择法；最终得到欠定信源下运动线性稀疏阵列最优解S_opt。