[发明专利]一种使用机械臂完成不可重复覆盖任务抬起次数最少的方法

权利要求书

1.一种使用机械臂完成不可重复覆盖任务抬起次数最少的方法，其特征在于，所述机械臂的末端执行器与待覆盖物体表面间的接触为点接触，且待覆盖物体、机械臂以及环境中的障碍物的相对位置关系已知，且在覆盖任务执行过程中保持不变，

所述使用机械臂完成不可重复覆盖任务抬起次数最少的方法具体包括以下步骤：

步骤一、对待覆盖物体的曲面M上所有的点进行机械臂逆运动学求解，获得覆盖此点时机械臂的位姿，对于曲面M上的任一点p，所有的可行位姿记为{J_p1，J_p2，…，J_pn}，若待覆盖物体表面被完整覆盖，则所有的点均对应一组可行的位姿；否则，待覆盖物体表面上不能覆盖到的点没有对应的位姿，曲面M上的所有点的可行位姿构成机械臂的关节空间，所述机械臂的关节空间包括奇异位姿和非奇异位姿，

步骤二、除去所有奇异位姿后，所述机械臂的关节空间被分割成若干不相交的集合，每个集合中存储能被机械臂连续执行的位姿，将相同集合中的位姿标注相同的编号，不同集合中的位姿标注不同的编号，将不同的集合编号设置为c₁，…，c_n，曲面M上的每一点根据其可行位姿对应的编号获得点p对应的编号组合，

步骤三、根据待覆盖物体的曲面M上的点的连通性，把具有相同编号组合、且在待覆盖物体的曲面M上连通的点划分为同一个胞腔，两个胞腔之间的交界处记为一条拓扑边，每个胞腔具有唯一的编号，记为第一胞腔、第二胞腔……、第N胞腔，且在后文被称为第一胞腔、第二胞腔等，每个胞腔可覆盖此胞腔的不同种机械臂位姿(即前述的编号组合)，还按顺序存储与之邻接的胞腔的编号，

步骤四、对于单连通的胞腔，用二进制数编码其所有不同的切割方式：二进制数的数字个数就是此胞腔的拓扑边个数，根据二进制数中对应数位是1还是0，0表示这条拓扑边会被保留，即拓扑边两侧的两个胞腔最终会是不同的编号，在机械臂执行时末端执行器抬起一次；1表示这条拓扑边会被删除，即拓扑边两侧的区域最终是相同的编号，在机械臂执行时被末端执行器连续、无抬起地覆盖，对于拓扑边数为1、2、3的胞腔，直接使用枚举方法获得最优解，然而，对于拓扑边数超过3的胞腔，经过分解后可能形成子胞腔，而子胞腔的拓扑边数少于原胞腔，通过递归求解出所有出现的子胞腔，获得所有可能的解，

步骤五、对于n连通胞腔，n连通胞腔内部有n-1个内部边界，我们使用递归的方法求解n连通胞腔，n连通胞腔的分解方法步骤如下：

(5.1)当n＝1时，所述胞腔即为步骤四中的单连通胞腔，使用步骤四求解即可，

(5.2)当n＝2时，所述胞腔有两条边界，记为内边界和外边界，每条边界都由若干拓扑边组成，其中每个拓扑边都会连接至另一个胞腔，我们使用如下方法将二连通胞腔的所有可能解法进行完整的分类：

(5.2.1)考虑不存在内外边界相连通的切割路径的情况，将内外边界分开，视作两个单连通胞腔各自求解；

(5.2.2)考虑内外边界相连通的切割路径，先设计两条连接内、外边界的切割路径，将二连通胞腔的分解问题转化为两个单连通胞腔的分解问题，而后使用步骤四中单连通胞腔的求解方法进行求解，

(5.3)当n＞2时，将n连通胞腔的n-1个内边界编号，其中外边界和第i个内边界包含的拓扑边分别用如下符号表示：

ω＝(α₁，…，α_K)

其中，α_K表示该胞腔与它的第K个外部邻接胞腔之间的拓扑边，表示该胞腔与它的第i个内部边界上编号为J_i的胞腔之间的拓扑边，

(5.3.1)只考虑外边界ω和第一条内边界ω¹，根据步骤五中二连通胞腔的求解过程可知，由ω和ω¹构成的二连通胞腔中设计两条切割路径使之成为两个单连通胞腔，

(5.3.2)再将第二条内边界ω²放入(5.3.1)中生成的两个单连通子胞腔之一， 则这个被放入了ω²的那个单连通子胞腔成为了一个二连通子胞腔，将该二连通子胞腔使用(5.2)所述步骤求解，最终将其再分为两个单连通子胞腔，经过此步骤后，原先的n连通胞腔包含了ω，ω¹，ω²，且已经被分为了三个单连通子胞腔，

(5.3.3)对于后续的每个内边界ω³，…，ω^n-1，均依次执行以下步骤：将ω³，…，ω^n-1放入已经生成好的某个单连通子胞腔中使之变为二连通胞腔，并再切分为两个单连通子胞腔， 在放入第i个内边界时，原胞腔已经被分为了i份， 将n-1个内边界都放入胞腔中后，原胞腔被切分为n个单连通子胞腔，将这n个单连通子胞腔通过步骤四进行求解，

步骤六、根据步骤四、五的求解过程，使用迭代方式求解待覆盖物体表面上机械臂的运动学模型生成的拓扑图：

(6.1)对待覆盖物体表面上的第一胞腔，遍历所述第一胞腔的所有可能的切割方法并设置编号，即完成所述第一胞腔的所有解法，对所有解法中的每一个，执行步骤(6.2)；

(6.2)对待覆盖物体表面上的第二胞腔，遍历所述第二胞腔的所有可能的切割方法并设置编号，即完成所述第二胞腔的所有解法，将第二胞腔的所有解法与第一胞腔设定有矛盾的解删掉，对第二胞腔中剩下的可行解法中的每一个，执行步骤(6.3)；

(6.3)依次对待覆盖物体表面上的第三胞腔至第N胞腔执行步骤(6.2)，使得每个胞腔都被设置切割方法，且每个切出的子胞腔均为唯一的编号，即获得机械臂覆盖子胞腔的方式。

2.根据权利要求1所述机械臂完成不可重复覆盖任务抬起次数最少的方法，其特征在于，所述待覆盖物体表面的点只能被覆盖一次。