[发明专利]一种非球腕6R机器人逆运动学求取方法

说明书

本发明提供一种非球腕6R机器人逆运动学求取方法。包括以下步骤：S1、基于旋量理论的指数积公式建立机器人的正向运动学方程；S2、通过机器人正向运动学公式变形得出机器人可分解结论；S3、得到机器人分解点选择与重连的几何约束条件；S4、推导非线性封闭方程户所有关节角的求解公式，并用二值法进行求解。S5、仿真验证本方法的有效性。本发明相比于传统方法具有更加明确的几何意义，推导过程更加简便，求解过程中满足实时、高精度控制。

技术领域

本发明涉及一种逆解方法，更具体地，涉及一种非球腕6R机器人逆运动学求取方法。

背景技术

机器人逆运动学求解作为机器人离线编程、轨迹规划、控制算法设计等其他课题研究的基础，一直是机器人学中的一个经典问题，同样也是研究热点。逆运动学求解的实质是完成机器人工作空间到关节空间的映射，逆运动学方程组具有高维、非线性的特点，求解复杂且不易求出。当机器人的结构满足PIETER准则，即最后三个关节为轴线交于一点的球形腕部设计时，可以得到解析解。

腕部偏置型6R机器人与球形腕部6R机器人相比，前者具有更高的负载能力，更远的水平抵达距离和灵活性，因而在焊接、喷涂和材料处理等工业中得到更广泛的应用。腕部偏置型的结构虽然提高了机器人运动学等方面的性能，但也导致该类机器人无法得到逆运动学解析解，并使得机器人的逆运动学非线性方程组变得更复杂，耦合度更高。此时可以利用一般6R机器人的位姿反解成果求腕部偏置型6R机器人的逆运动学解，这些方法主要利用关节的半角正切，将运动学方程转化为1元16次多项式进行求解，但是这些方法的公式推导过程十分繁琐耗时。

现有运动学解法虽然可以解决这类机器人的逆运动学问题，但是仍然缺乏一种通用方法，既具有几何直观意义推导出逆解公式，数值求解过程中又可以满足实时、高精度控制。

发明内容

本发明针对现有技术中逆运动学解法推导过程十分繁琐耗时，无法保证离线求解和实时求解问题；提供一种非球腕6R机器人逆运动学求取方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种非球腕6R机器人逆运动学求取方法，包括以下步骤：

S1、基于旋量理论的指数积公式建立n自由度机器人的正向运动学方程；n自由度机器人的正向运动学方程为：

S2、通过n自由度机器人正向运动学公式得出n自由度机器人可分解结论；

S3、通过机器人的分解，得到机器人重连的几何约束条件；

分解后子机器人的正向运动学方程为：

其中

机器人重连的几何约束条件为：

{T_L}与{T_R}位置重合，x_L,y_R＝π-β，z_R＝z_L；

S4、以步骤S3机器人得到的重连几何约束条件推导出一个只含θ₆的非线性封闭方程和所有关节角的求解公式，并用二值法进行数值求解；

S5、仿真验证本方法的有效性。

进一步地，在步骤S1中基于旋量理论的指数积公式为：

式中：g_ST(θ)——经刚体变换后机器人末端工具坐标系{T}相对于惯性坐标系{S}的位姿g_ST(θ)；