[发明专利]一种机械臂关节空间转角最小路径求取方法

说明书

本发明一种机械臂关节空间转角最小路径求取方法属于现代智能制造技术领域，涉及工业机器人领域一种机械臂的关节空间转角最小路径求取方法。该方法首先结合混沌现象构造一个能够收敛到机械臂单个位姿对应的全部逆运动学解的迭代起点集合，将迭代起点依次带入LM迭代算法中求解逆运动学解。并剔除重复的结果和超出机械臂各关节运动范围的结果，得到单个位姿对应的全部逆运动学可行解。然后，再依次求取全部逆运动学可行解，得到关节空间运动路径全部可行解；最后，建立搜索算法计算机械臂关节空间转角最小路径。本方法有效避免了关节空间路径位置突变和位移量大的问题，具有计算精度高、路径光顺的特点，更加符合机械臂实际工作的需求。

技术领域

本发明属于现代智能制造技术领域，涉及工业机器人领域一种机械臂的关节空间转角最小路径求取方法。

背景技术

一般构型机械臂不符合Pieper准则，其逆运动学问题是在给定机械臂末端坐标系位姿的情况下，求取机械臂所有关节的转角，是正向运动学的逆过程。而逆向运动学的求解则相对复杂，且极有可能出现多解的情况。因此，将一般构型机械臂工作空间中的运动路径通过逆运动学算法转换至关节空间中的过程中，由于多解问题的存在，关节空间的运动路径存在多种可能。然而在机械臂关节空间的多种运动路径中，并不是所有路径都符合实际工作要求。有些路径存在超出关节运动范围的问题，这会导致机械臂末端不能达到期望的位姿；有些运动路径存在位置突变的问题，这会给轨迹速度规划带来负担；有些运动路径存在位移量大的问题，这会增加机械臂的运动时间，降低工作效率。因此，为了避免上述问题，需要在机械臂关节空间运动路径的众多可能中寻找到满足机械臂各关节运动范围的各关节转角最小的连续路径，这也是机械臂速度规划问题所期望的运动路径。然而目前针对机械臂轨迹规划的研究中对这一内容并没有过多的关注，多是直接给出一组理想的机械臂关节空间运动路径进行轨迹规划，实际上这样做是不符合实际工作要求的。

目前，机械臂将工作空间运动路径转换至关节空间所采用的方法是，连续地使用迭代法求解机械臂工作空间运动路径上各个位姿所对应的逆运动学问题。在求解过程中，将上一个位姿迭代求解逆运动学问题的结果作为下一个位姿的迭代起点，从而期望得到连续的机械臂关节空间轨迹。但是，迭代的方法很难结合机械臂的各关节运动范围控制迭代方向，并且由于迭代最终只会收敛到机械臂逆运动学问题的一个解，所以这种方法无法避免机械臂关节空间轨迹出现超出关节运动范围而导致的位置突变问题。安凯等人的文献“一种3R机械臂最短路径规划方法”，光电工程，2014，41(12)：1-6，首先推导出了机械臂末端路径长度的表示式，并将最短路径问题归结为一个泛函极值问题；其次，为简化求解过程，将泛函极值问题转化成另一个同解的泛函极值问题，并利用变分法求出了表示后一问题解的微分方程组；最后，利用上三角矩阵逆矩阵的表示式，将该微分方程组转化成了标准状态方程组进行计算，与微分几何方法相比，避免了逆矩阵计算。然而该方法过程复杂，计算量大，且当机械臂自由度数量增加时计算量也将急剧增加，具有较大的局限性。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的不足，发明一种机械臂关节空间转角最小路径求取方法，用于获取一般构型机械臂关节空间中满足各关节运动范围的各关节转角最小的连续路径。该方法首先结合混沌现象构造一个能够收敛到机械臂单个位姿对应的全部逆运动学解的迭代起点集合，将迭代起点依次带入LM迭代算法中求解逆运动学解，并剔除重复的结果和超出机械臂各关节运动范围的结果，得到单个位姿对应的全部逆运动学可行解；然后，对工作空间路径上所有机械臂位姿依次求取全部逆运动学可行解，得到关节空间运动路径全部可行解；最后，将在关节空间运动路径全部可行解中寻找一条关节转角最小的路径问题转化为多段有向图最短路径搜索问题，结合动态搜索思想，构建搜索算法计算机械臂关节空间转角最小路径。本方法结合混沌现象和LM迭代法，求得关节空间运动路径全部可行解，使用多段有向图动态搜索算法得到机械臂关节空间转角最小路径，有效避免了关节空间路径位置突变和位移量大的问题。本方法行之有效，过程简单明了。