[发明专利]一种模糊度格基规约质量评价方法

权利要求书

1.一种模糊度格基规约质量评价方法，其特征在于，包含以下步骤：

A、由GNSS观测值建立观测方程，采用平差方法估计出模糊度浮点解及其方差矩阵

B、对进行乔列斯基分解，得到上三角阵B，将模糊度整数最小二乘问题转化为格上最近向量问题；

C、对B施密特正交化，得到正交矩阵B^*和单位上三角矩阵U；

D、采用格基规约算法对U和B^*依次进行尺度规约和正交基向量长度交换；

E、定义正交基长度平稳度ρ作为评价规约质量的指标，计算规约前后正交基长度平稳度ρ_前,ρ_后，判断ρ_后≤ρ_前是否成立，如果成立则表示规约成功，采用搜索算法对模糊度进行估计，否则规约失败需要重新规约；

所述步骤E中采用正交基长度平稳度ρ作为评价规约质量的指标，具体定义如下：

式中，

由于正交基长度的连乘积等于矩阵的行列式，即模糊度的方差阵的行列式等于方差阵乔列斯基分解后B矩阵的平方，即因此平稳度ρ的取值范围：

ρ∈[1，+∞)

从ρ的取值范围可以看到，ρ值取决于正交基长度的平稳程度，当正交基长度大小相等时ρ＝1；对于规约算法其规约质量的好坏取决于正交基向量的平稳程度，当其基向量长度波动较小则表明规约质量越好，因此，ρ值越接近于1基向量规约效果越好，越有利于模糊度的搜索。

2.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法，其特征在于，所述步骤A中用平差方法估计出模糊度浮点解及其方差阵具体实现步骤如下：

GNSS观测方程的一般式：

E(y)＝Aa+Bb,P_yy

其中，E(·)和D(·)分别表示期望和方差符号；y代表观测值；a和b分别表示模糊度和基线分量；A和B为相应的系数矩阵；P_yy为观测值的权重；

采用经典的最小二乘平差方法可求出浮点解和方差阵

其中，P_B＝B(B^TP_yyB)^-1B^TP_yy。

3.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法，其特征在于，所述步骤B中对进行乔列斯基分解，把模糊度整数最小二乘问题转化为格上最近向量问题。

4.根据权利要求3所述的一种模糊度格基规约质量评价方法，其特征在于，对进行乔列斯基分解过程如下：

式中，上三角矩阵B中的元素b_ij求取公式：

其中，a_ij为元素；n为维数。

5.根据权利要求4所述的一种模糊度格基规约质量评价方法，其特征在于，将整数最小二乘问题转化为格上最近向量问题，具体过程如下：

根据步骤A求得模糊度浮点解和方差阵采用整数最小二乘估计获得模糊度的整数值，估计准则为:

根据代入估计准则可得：

式中，是一个常数。

6.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法，其特征在于，所述步骤C中采用施密特正交化，则B分解得到正交矩阵B^*和单位上三角矩阵U，其过程如下:

其中，为正交基向量，且u_ji为正交化系数，且

7.根据权利要求1所述的一种模糊度格基规约质量评价方法，其特征在于，所述步骤D采用格基规约算法对U和B^*进行尺度规约和正交基向量长度交换，可以直接采用经典的LLL算法、贪心算法、分块算法、基向量深插入和最小列旋转算法等多项式时间内的LLL类规约算法对上述矩阵实现尺度规约和正交基向量交换过程。