[发明专利]基于子结构自由度凝聚的天线模型位移快速测量方法

说明书

本发明公开了一种基于子结构自由度凝聚的天线模型位移快速测量方法。先将天线模型的整体结构拆分为多个大小合适的独立子结构，将各子结构的自由度凝聚到边界单元的控制顶点处，采用Nitsche方法将各凝聚后的子结构刚度矩阵组装成新的整体刚度矩阵，将所有子结构的考虑耦合项的载荷平衡方程组建构成天线的载荷平衡方程，再求得各个子结构外部节点的位移向量，最后将各个子结构外部节点的位移向量求得各个子结构内部节点的位移向量，从而得到天线整个结构的位移场。本发明将整体结构拆分为多个独立子结构并自由度凝聚到控制顶点处，通过弱耦合方法将凝聚后的子结构拼接成新整体，实现了降低计算规模，提高了测量效率。

技术领域

本发明涉及了一种复杂产品模型载荷位移测量方法，尤其是涉及了一种基于子结构自由度凝聚的天线等几何模型位移快速测量方法。

背景技术

天线产品属于复杂工业产品，结构复杂、尺寸庞大但厚度较小，导致其分析模型的网格单元数量巨大。普通等几何方法的刚度矩阵比传统有限元方法更加稠密，天线产品的等几何模型的整体刚度矩阵属于高维稠密矩阵。普通等几何分析方法对整体刚度矩阵进行一次性组装，计算占用内存大，计算时间长，对进行仿真分析的计算机硬件要求较高，资源消耗较多。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种基于子结构自由度凝聚的天线模型位移快速测量方法。

本发明所采用的技术方案是：

本发明针对天线的等几何模型，天线具体可以为有源相控阵天线等几何模型是由网格单元构成，等几何模型具有刚度矩阵K，方法包括以下步骤：

(1)将天线的等几何模型分成n个部分，每个部分作为一个子结构，以子结构之间相连接的区域为边界区域Ω^Γ，边界区域Ω^Γ内的网格单元为边界单元e^Γ，子结构边界单元e^Γ的控制顶点定义为外部节点，子结构中的其余控制顶点为内部节点，该内部节点为待凝聚的，子结构的载荷平衡方程通过给内外部节点重新编号整理成分块形式：

其中，上标(r)表示第r个子结构，表示第r个子结构的刚度矩阵；下标b和i分别表示外部节点和内部节点，表示第r个子结构的位移向量，表示第r个子结构外部节点的位移向量，表示第r个子结构内部节点的位移向量，表示第r个子结构外部节点的载荷向量，表示第r个子结构内部节点的载荷向量，K_bb、K_bi、K_ib、K_ii分别表示外部节点与外部节点、外部节点与内部节点、内部节点与外部节点、内部节点与内部节点对应的刚度矩阵块；

(2)将内部节点的位移向量表示为：

其中，第r个子结构外部节点的位移向量和第r个子结构内部节点的位移向量均为未知量。

将内部节点位移向量代入式1，得到仅包含各子结构耦合边界处外部节点的位移向量的载荷平衡方程，从而将内部节点及其位移向量消除：

其中，和分别表示消除了内部节点的子结构刚度矩阵和载荷向量；

(3)考虑各子结构间的耦合项后，由各子结构的载荷平衡方程得到天线整体的载荷平衡方程：

其中，表示各个子结构的刚度矩阵，n表示子结构的总数，K_nit表示有限元Nitsche方法得到的耦合项矩阵，表示各个子结构的位移，表示各个子结构的载荷；

然后进一步改写成如式5的分块形式：